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本文讨论带有逐点控制约束条件的最优控制问题超收敛性。在有限元离散化中，控制变量用分片常函数近似，状态变量和伴随状态变量用分片线性函数近似，并重新构造控制变量u的插值uI.UI的构造分为两部分，在光滑性较好的区域用u在每一小单元的L2投影去逼近u，而在光滑性较差的区域用u在每一小单元中心的函数值去逼近u。从状态方程为二维椭圆方程入手，研究如何把插值uI，与控制u的有限元解uh的误差估计收敛阶从3/2提高到2，进而把这种提高收敛阶的方法推广到状态方程为Stokes方程时uI与uh的误差估计中，使收敛阶同样从3/2提高到2。