数字图像处理是一种计算机方法和技术,用于噪声消除、改进、恢复、特征提取等问题。在实际问题中经常遇到几种任务同时出现,由于不同的成像任务和不同的图像处理的目标,优化目标的选择会受到影响。图像分割是从图像中提取目标对象的过程,是图像处理中最重要的问题之一,在目标识别,图像分析,运动检测等领域中获得了广泛的应用。大多数情况下,待分割的图像被噪声污染,会影响到之后的图像融合,边缘检测等工作。因此,在尽可能保持图像特征的完整性的同时,还要降低图像上的噪声,去除图像中的无用的信息。一方面,对于去噪来说,需要消除图像中的不连续的噪声细节;另一方面,对于边界提取,有必要保持图像的不连续性。因此,对于同一幅图像,我们需要进行去噪与边缘检测两种相互对抗的决策。在这种情况下,使用博弈论来解决这个问题是非常恰当的。博弈论是关于数学的理论和方法,用来分析多个参与者之间决策的互相影响,在图像处理领域得到了广泛的应用。本文利用博弈的思想,对图像同时进行去噪和边界提取的处理。我们定义了两个参与者,一是以图像强度为策略的图像去噪方法,二是以图像梯度为策略的边界提取方法,将这一问题表述为一个具有完全信息的静态非合作博弈问题。通过选取合适的图像去噪与边界提取方法,建立了两个博弈模型,为保证两者符合博弈的理论相关性,重新构造图像去噪方法的正则项。在我们完成的第一个任务中,我们选取的代价函数分别是经典的半二次正则化函数和全局稀疏梯度模型这一比较新颖的边界提取函数。由于半二次正则化模型中的辅助变量代表图像轮廓,我们将全局稀疏梯度模型得到的梯度去替代这个辅助变量,使得到的边界得到进一步优化。考虑到自然图像中承载了大量的信息,人类视觉系统会对这些信息进行解读,我们所设计的图像处理器需要考虑人类视觉心理的影响。在第二个任务中,边界提取部分我们依旧选取的是全局梯度稀疏模型,而图像去噪模型则选取的是Weberized TV模型,Weberized TV模型考虑到人类视觉问题,将正则项表述为Weber常数,在我们的博弈模型中,对Weberized TV模型的正则项再次进行改进,完成与全局稀疏梯度模型的博弈。图像去噪与边界提取这两个参与者在一个博弈过程中交替迭代,其收敛点作为纳什均衡点。所提模型应用于各种类型图像的数值实验结果表明了该算法的有效性和鲁棒性。