绳索被广泛应用于桥梁、电力与通信工程、运输、航空航天等诸多领域,如水下拖拽系统、绳系卫星系统、索拉桥、吊装系统等。本文基于一种常见的绳系单体系统,运用Lagrange方程建立了该系统的非线性运动微分方程,采用矢量法对该运动微分方程进行了校核,并推导出吊索的张力、变幅控制力和回转控制力。当系统作球摆运动时,其面内运动和面外运动相耦合,面内和面外运动存在能量交换。变幅激励的频率对系统稳定性有较大影响,当变幅激励频率接近系统固有频率时,系统面内外能量交换周期减小,摆幅增大;当变幅激励频率等于系统固有频率时,系统面内外均出现共振现象。索长增加时系统渐近稳定,索长减小时系统失稳。系统作匀速回转运动时系统的面内外出现混沌运动现象。基于小摆角假设,将系统运动微分方程在平衡位置附近线性化。设计线性二次型最优控制律分别作用于系统的变幅运动和回转运动。研究了定索长系统和变索长系统在该控制律作用下的控制效果。设计轨迹追踪控制律分别进行变幅运动和回转运动的轨迹追踪控制。数值仿真表明,线性二次型最优控制律对系统的面内和面外运动均具有良好的控制效果,在参考轨迹控制中系统能较好地追踪参考轨迹。设计系统面内(变幅)运动控制实验装置。通过实验验证了最优反馈控制律的控制效果。实验结果与数值仿真结果基本吻合。