本文探讨了图像统计建模及分析技术在数字图像处理中的若干应用,其中包括自然图像变换域系数建模及应用、图像质量评价算法研究以及图像噪声的分析及其参数估计。图像统计学分析对于压缩、修复等图像处理应用以及目标识别、图像理解等计算机视觉应用具有非常重要的意义,在对生物视觉系统的研究方面也发挥着关键性作用。利用统计学方法可以发现高度复杂图像的内在规律,对这些规律进行数学建模必将提高图像处理系统的工作效率和整体性能。图像小波系数具有低熵、多分辨率和去相关等优异特性,在压缩、去噪、分割以及纹理分析中应用广泛。因此图像小波系数统计特性的描述和解析表示能够更加深入地揭示图像规律,从而为图像处理算法提供更多的先验知识,提高算法性能。本文以变换域系数统计为基础,建立自然图像统计模型,并将模型应用于全参考/无参考图像质量评价以及噪声分析与参数估计中。本文具体研究内容如下:首先,我们分析自然图像变换域系数统计模型。自然图像的小波域系数分布的尖峰重尾的非高斯特性一般可以通过广义高斯分布或α-stable分布来模拟。在此基础上我们提出了一种自然图像小波域混合统计模型。这种模型可以同时较好的描述小波系数分布的尖峭性和重尾性。基于广义高斯分布和α-stable分布函数的优化融合,我们对混合模型进行了实现,并通过计算模型与真实概率分布之间的Kullback-Leibler距离来评估建模准确性.实验结果表明,混合模型比用广义高斯分布或α-stable分布单独建模更接近于正式情况下的自然图像小波系数分布,并可以应用于图像比较等领域。图像多尺度α-stable模型与广义高斯分布模型相比,其参数具有一定的尺度不变性,在此基础上我们讨论基于统计比较意义上的图像质量评价算法。根据原始无失真参考图像的有无,图像质量评价算法可以分为全参考、半参考以及无参考方法。我们提出了一种通用的全参考/半参考图像质量评价体系:图像质量/失真指标。在考察图像小波分量时,我们用对称α-stable分布来表征其系数统计分布的尖峰重尾特性。研究表明,图像小波系数的α-stable模型参数会随着失真程度的增加而有规律变化。通过计算失真图像和参考图像多尺度α-stable模型之间的差异,可以度量图像的质量或失真程度。利用模型参数的尺度不变性可以近似重建原始图像的模型参数,从而解决了无参考评价的问题。我们定义了α-stable模型的特征概率密度函数,并利用模型参数求得两个特征概率密度函数闭合形式的Kullback-Leibler距离,作为图像质量/失真指标的基础。实验结果表明这一图像质量评价体系适用于大部分失真类型,在与主观视觉质量的一致性上可以达到甚至超越目前领先的客观质量评价算法的性能。最后,针对噪声这一类型的图像失真,我们探讨基于统计方法的图像噪声分析以及噪声参数估计。我们从自然图像的变换域高峰度性和尺度不变性出发,设计了一种估计自然图像噪声等级的算法体系。通过对自然图像在二维离散余弦变换域进行统计分析,我们指出了前述统计先验在具有较多方向性结构细节或较多平滑区域的图像上所体现出的局限性。据此我们提出了一种基于小波变换和非方向性离散余弦变换相结合的双重变换法来缓解图像结构性细节对图像统计特性的影响,并通过求解一个约束非线性优化问题来得到噪声方差的初步估计值。其次,针对图像去噪算法对噪声估计有效性和鲁棒性的要求,我们提出了一种基于变换域局部方差分布的加性噪声方差估计算法。该方法并不局限于特定种类的噪声分布模型。最后,我们针对自然图像纹理和结构信息的丰富性,提出了一种基于噪声植入的噪声估计修正方法,用以模拟图像本身内容对噪声估计结果的影响,并修正因此导致的估计误差问题。实验分析表明,以上两种噪声估计及其修正方法与相关算法相比可以更加有效地估计噪声方差,并且对于不同的图像内容和较大范围噪声等级具有较好的鲁棒性。此外,噪声估计结合去噪应用的结果表明这一研究工作可以较好地提升去噪性能。