t-J模型是强关联物理系统中最重要的理论模型之一,尤其在其作为描述高温超导铜氧化物平面之后,地位变得尤其重要。虽然该模型的重要性主要体现在它的二维形式,但通过对一维问题的研究表明,一维情形下,基态存在着我们最关心的相——超导相。这使得我们可以通过研究一维情形来反映一些二维问题。因为对于二维t-J模型,目前并没有令人完全信服的方法,而一维情形,密度矩阵重整化群方法可以得到近似于精确解的结果。 随着实验技术的发展,冷原子物理目前在理论和实验上都是一个非常活跃的领域。最近,A.V.Gorshkov等人提出了由超冷极性分子模拟扩展t-J模型的方法并在实验上实现。我们通过密度矩阵重整化群数值计算该模型,同实验结果加以比较,以证实该方案的可行性,并希望能对之后的实验方案有一定的参考价值。 我们的计算结果显示,扩展t-J模型的相图由四部分组成。分别由排斥和吸引相互作用主导的Lutinger液体相,即金属相和超导相。在电子占据密度较小的区域,单重态与三重态超导配对会打开一自旋能隙,形成一自旋能隙态。继续加强相互作用,系统的动能部分将被逐渐冻结,形成相分离的奇特现象。这些结果同传统t-J模型定性一致,但是在低密度区,超导配对更容易形成,系统更快进入超导相。在高密度区域,超导配对反而被抑制。