常微分方程在科学与工程的许多领域中具有重要的应用。常微分方程的数值解法主要包括线性多步法和Runge-Kutta方法。配置方法作为一类特殊形式的Runge-Kutta方法，由于其构造思想简单直接且具有高精度，而受到极大关注。　　 本论文主要研究Legendre-Gauss-Radau配置方法和Legendre-Gauss配置方法的性质，以及它们与Runge-Kutta方法之间的关系。首先，将Legendre-Gauss-Radau配置方法改写成相应的Runge-Kutta方法，证明了:1）N级Legendre-Gauss-Radau配置方法是N阶收敛的;2）当N=1，2时，该方法是A-稳定的，而当N=3，4，5时，该方法不是A-稳定的;该方法不是代数稳定的。其次，将Legendre-Gauss配置方法改写成相应的Runge-Kutta方法，证明了该方法等价于Gauss方法，从而该方法是2N阶收敛的、A-稳定和代数稳定的。　　 同时，我们给出了一些数值例子来说明理论结果的正确性。