忆阻器是一种新型的无源器件,因其具有类似生物神经突触的特点,故在大规模神经网络的搭建中可以用于模拟突触,从而建立新型的忆阻神经网络;另一方面,随机扰动和时滞广泛存在于现实网络之中;同时,系统的有限时间同步具有最佳收敛时间以及更好的鲁棒性和抗干扰能力。因此,本文将针对随机忆阻神经网络研究有限时间同步及固定时间同步。主要研究内容如下:首先,研究了随机时滞忆阻神经网络在切换控制方法下的有限时间反同步。通过构造恰当的Lyapunov函数并设计一种切换控制器,应用弱无穷小算子、微分包含理论以及随机Layapunov稳定理论,采用矩阵不等式等分析方法,得到了随机时滞忆阻神经网络达到有限时间同步的充分判据。发现与传统控制方法相比,使用切换控制方法具有更短的反同步收敛时间。其次,研究了参数不确定和受噪声干扰的时滞忆阻器神经网络在自适应控制方法下的有限时间同步。通过构造一个Lyapunov函数,应用有限时间自适应控制原理,得到了不确定参数的自适应更新律,并给出相应的控制器设计方法,确保了该神经网络能够在有限时间内实现同步。研究发现所设计的自适应控制器能够有效地克服干扰对系统同步所造成的破坏。最后,研究了一类具有混合时滞的随机忆阻神经网络的固定时间反同步。采用一种多项式反馈控制策略,利用弱无穷小算子、微分包含理论、随机Layapunov稳定理论等严格的数学方法获得了实现固定时间反同步的充分性判据,同时也给出了实现反同步的收敛时间上界。这种控制方法解决了随机混合时滞忆阻神经网络的反同步收敛时间必须依赖初始状态的问题。