【摘 要】
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复杂工业过程控制系统、网络控制系统、通信系统等多为具有多重时滞的多变量系统.时滞是这些研究对象不可忽视的一个重要因素.系统建模时,不仅要辨识系统的模型结构和参数,还要辨识出系统的时滞.因此,研究多变量系统的时滞与参数联合辨识具有重要的理论意义和实际应用价值.本文针对一类具有多重未知时滞的多变量线性系统,基于贪婪算法,研究其时滞与参数的离线辨识和在线辨识.研究内容主要有以下几点.1.针对受控自回归（
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复杂工业过程控制系统、网络控制系统、通信系统等多为具有多重时滞的多变量系统.时滞是这些研究对象不可忽视的一个重要因素.系统建模时,不仅要辨识系统的模型结构和参数,还要辨识出系统的时滞.因此,研究多变量系统的时滞与参数联合辨识具有重要的理论意义和实际应用价值.本文针对一类具有多重未知时滞的多变量线性系统,基于贪婪算法,研究其时滞与参数的离线辨识和在线辨识.研究内容主要有以下几点.1.针对受控自回归（controlled autoregressive,CAR）模型描述的多输入系统,基于Householder变换,在贪婪算法的框架下,研究一种贪婪正交最小二乘（greedy orthogonal least squares,GOLS）算法.该算法能够基于有限量的采样数据,有效辨识系统的时滞和参数,相比于现有的匹配追踪类辨识方法,能够避免每次迭代时对矩阵的求逆运算,因此减少了计算量.基于提出的GOLS算法,分别结合迭代辨识原理和辅助模型思想,推广用于受控自回归滑动平均（controlled autoregressive moving average,CARMA）模型和输出误差模型描述的多输入系统,仿真试验表明同样可以获得良好的辨识效果.2.针对CAR模型描述的多输入系统,基于Givens旋转,对GOLS算法进行改进,研究一种贪婪递推正交最小二乘（greedy recursive orthogonal least squares,GROLS）算法.该算法能够同时有效地在线辨识系统的时滞和参数,相比于传统的在线辨识方法,无需通过设置阈值对参数向量滤波即可获得稀疏解,还能够避免计算逆矩阵.提出的GROLS算法可通过进一步改进,扩展应用至CARMA模型描述的多输入系统,仿真试验表明了所提算法的有效性.3.针对CAR模型描述的多输入系统,当辨识模型中参数向量的稀疏度未知时,基于贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion,BIC）和预测最小二乘（predictive least squares,PLS）准则改进GROLS算法,研究一种在线联合辨识系统时滞与参数的方法.为了加强当前时刻数据的影响,引入遗忘因子,分别提出基于BIC和PLS准则的遗忘因子阈值贪婪递推正交最小二乘算法.仿真试验表明,相比于GROLS算法,所提算法能够在参数向量的稀疏度未知时,有效地在线辨识系统的参数与时滞.综上所述,本文研究多变量线性系统时滞与参数的联合辨识问题.论文对各辨识算法进行了详细地推导,给出了算法流程与具体步骤,并利用仿真试验验证了算法的有效性.本文最后总结并展望了相关工作,概述了未来仍需解决的问题和深入研究的方向.
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