金融市场中的数据一般具有高峰厚尾的特征，然而传统的分布对这种厚尾特性描述不足，稳定分布不仅能够捕获这种特性，还能刻画数据的偏性，它具有一系列良好的性质，可是由于没有显示的密度函数，其参数估计具有一定的困难，本文着重从贝叶斯的观点运用MCMC方法对其进行参数估计，并推广到金融中常用的计量模型GARCH模型。本文的结构安排如下：本文首先简单介绍了如何衡量金融市场中的收益，描绘了金融市场的特征，简述了常用的拟合金融数据的分布及其简要特点。接着给出了稳定分布的四种等价定义方法，详细的分析了稳定分布的性质，提出如何利用简单随机数产生稳定分布的随机变量以便我们进行分析研究，借助稳定分布近似密度函数的图形我们对它的特征会有更加直观的认识。第四章通过引入辅助变量，运用Gibbs抽样方法来实现稳定分布四个参数的估计。其中辅助变量的后验密度是单峰的，因此引入自适应舍选抽样来提高效率，而特征参数、偏度参数和位置参数的后验密度是多峰的，用切片抽样来处理效果较好。在该章中讨论了几种高效实用的抽样方法。在第五章中提出了基于稳定分布的GARCH模型及其贝叶斯参数估计实施步骤。文章最后通过模拟数据验证了贝叶斯估计的有效性，然后将该估计方法运用到我国金融市场的实证分析中，发现用稳定分布去拟合沪深股市收盘价的收益率更合适，运用GARCH-STABLE模型能够更好的评估金融市场中蕴涵的风险。