螺旋结构广泛存在于自然界中,具有螺旋结构的材料往往具有特殊的物理、化学和生物学性能。螺旋结构与材料物理性能的关联性是螺旋电子学研究的核心内容,也是低维结构新材料领域的研究热点。近年来,随着微纳技术的不断发展,人们已经合成出具有分子、纳米和微米尺度的螺旋结构,发现了非螺旋结构所不具备的特殊性能。但是,目前关于电子受约束于螺旋结构中的模型只能描述电子沿螺旋线的轴向运动,与实际情况差别很大,不能全面地反映螺旋结构与材料性能的关联性,从而制约了螺旋材料乃至螺旋电子学的发展。针对目前螺旋结构材料理论研究较少,尤其是螺旋结构与材料性能的关联性尚未明朗的研究现状,本论文以受约束于螺旋结构中的电子为研究对象,在单电子受约束于螺旋线模型的基础上,研究不同维度的螺旋结构,通过量子力学、DFT等方法,对不同螺旋结构和势场环境下的电子行为进行理论计算和计算机模拟,以得到电子行为的解析解和数值解,进而研究电子行为与螺旋结构参数的关系以及电子在螺旋结构中对外场的响应。本论文的主要研究内容和结果概述如下：在受缚于螺旋线的单电子模型中,通过Byers-Yang规范变换,获得了外加磁场下受约束于螺旋线中电子Schrodinger方程的波函数和能谱的解析解,并由此推导出电子的感生磁矩。实验上,本论文以螺旋碳纤维为研究对象,测量了这种具有螺旋结构材料的低温磁性,发现当样品的螺旋形貌被破坏以后抗磁信号增强。理论和实验结果表明,螺旋结构对外加磁场产生顺磁响应,电子的角动量极化是产生顺磁响应的根本原因,并且感生磁矩与螺旋结构参数具有关联性。为了更贴近实际情况,本论文在受缚于螺旋线的单电子模型的基础上,将电子的运动扩充到三维空间,并在与半径成反比关系的约束势下,利用级数法求解了受约束于螺旋线的电子Schrodinger方程,通过两次变量代换得到了电子波函数和能谱的解析解。理论计算结果表明,受约束于螺旋柱空间的电子运动可由轴向、角向和径向三个量子数来描述。轴向量子数描述了电子沿螺旋线的运动,这与传统的受约束于螺旋线的单电子模型所描述的电子行为一致；角向量子数描述了电子绕带正电螺旋线的角向运动,其绝对值的大小反映了电子的轨道面积；径向量子数描述了电子垂直于带正电螺旋线方向的运动,其大小反映了电子轨道的节点个数和轨道面积。在计算结果的基础上,本论文进一步计算了螺旋柱空间中电子的自旋—轨道耦合波函数,自旋—轨道相互作用下电子能谱的精细结构,以及在外加磁场作用下螺旋结构中电子的复杂Zeeman效应。理论计算结果表明,自旋—轨道相互作用使得能级的简并被部分消除。由于自旋—轨道耦合的存在,电子在外加磁场下能级的简并被完全消除。值得关注的是,此时所得到的能级受到螺旋结构参数的调控,一个别能级随螺旋结构参数的改变表现出了顺磁—抗磁相变,能谱表现出了磁手征各向异性。对于分子尺度的螺旋结构,通过基于DFT的第一性原理计算,本论文研究了手征性破缺以及螺旋结构对锂分子管构型以及能带结构的影响。结果表明,手征性破缺存在两种基本形式——横螺旋化(只改变分子管中原子的轴向坐标)和纵螺旋化(只改变分子管中原子的横截面坐标)。无论哪种形式,其本质都是使得分子管侧面的二维空间群由C1变为C1h,并且其轴向能带结构中穿过Fermi能级的能带条数较非手征性增加,间接表明手征性破缺有利于分子管中电子输运性质的提高。横螺旋管的能带结构随拉伸应变表现为由金属性转变为准金属性的转变,从而揭示了螺旋结构参数对螺旋分子管的输运性质的调控机理。综上所述,本论文以研究螺旋结构与材料性能的关联性为目的,以理论建模为主结合实验和计算机模拟,研究了螺旋结构中的电子行为,在此基础上深入地研究和分析了螺旋结构对材料磁电性能的影响,为研发具有螺旋结构的功能器件,尤其是以螺旋结构参数参与量子调控的传感器的研发提供了最新的理论支持,为材料在螺旋电子学带来了新的应用前景。