柔性固体的失稳具有大变形、可恢复、易储能的特质，广泛应用于柔性电子、柔性机器人、能量收集、生物医学等领域。柔性固体失稳现象的种类繁多，可以发生在结构的内部或表面，有时与断裂现象伴随发生。内部空穴化失稳和表面失稳分层是柔性固体失稳现象中最常见和重要的问题之一。本文主要针对这两种失稳中的环境耦合、断裂、界面分层等力学问题，研究柔性固体的空穴化失稳和失稳分层理论，为利用失稳方法设计柔性结构和器件提供参考。　　本文首先建立了凝胶空穴化失稳的数值计算方法。凝胶是柔性固体的一种典型代表，包含了多场耦合变形，并且可以退化为传统的柔性固体。通过变分原理和凝胶大变形理论，建立了基于ABAQUS中UHYPER子程序的凝胶多场耦合数值计算理论和实现方法。提出了计算空穴失稳问题的体积控制加载方法及数值实现格式，通过对比对称约束凝胶球的失水膨胀问题，验证了该方法的正确性。这种方法适用于计算复杂几何、边界和材料，方便考虑不同的加载方式，并且可以较为容易地考虑空穴的表面张力。　　进行了柔性固体空穴膨胀到裂纹扩展的演化研究。建立了球形空穴-圆环缺陷断裂力学分析模型，基于空穴失稳数值计算方法，研究了柔性固体内部由空穴膨胀到裂纹形成的转化方式和行为，修正了大变形单边裂纹单轴拉伸应变能释放率的预报公式。计算了在压力控制和空穴体积控制两种工况下，裂纹的扩展与系统的应变能量释放率之间的关系，揭示了柔性固体内部空穴到裂纹的转化过程和规律。　　分析了柔性固体的非均匀程度对空穴失稳的影响。空穴周围与远处的材料性质常常不同，通过引入一层包裹空穴的球壳，建立了考虑材料非均匀性的理想化球壳模型。采用理论分析的方法，推导了在空穴周围非均匀性影响下的空穴膨胀公式。作为一般非均匀柔性体中空穴失稳的一个特例，通过数值方法，探究了双层柔性固体交界面周围的空穴失稳行为，并与理想球壳模型的结论进行了对比。明确了柔性固体剪切模量比和非均匀区域大小这两个参数对空穴失稳临界条件和失稳机理的影响规律。　　研究了类孢子囊结构的环境耦合“空穴弹弓”失稳行为。提出了利用聚合物凝胶来研究植物细胞环境-力学耦合响应的分析方法。通过使用不可压缩流体单元控制空穴的体积，分析了受部分约束凝胶体的空穴失稳现象，研究发现空穴的突然非均匀膨胀对应着系统总体自由能最小值的转移。得到了类孢子囊结构的总体自由能和整个壁面的曲率随着环境湿度降低的变化规律。揭示了类孢子囊结构利用“空穴弹弓”失稳快速抛出孢子现象的力学机理。　　本文最后研究了覆有硬膜柔性固体的表面失稳分层和基于此的微流动控制器件。压缩应力作用下覆有硬膜柔性固体界面处可能发生由于局部失稳分层导致的微空穴通道。基于理论分析和数值计算方法，分析了覆有硬膜柔性固体的局部失稳分层和整体表面失稳之间的关系，研究了失稳分层后的表面构型演化和分层扩展规律。提出了利用失稳分层诱导的微空穴通道控制和调节流速的微流控制器件的设计方法，进行了验证实验明确了利用该方法控制和引导微流动的可行性。建立了使用格子Boltzmann理论计算微空穴通道内流体流动的计算方法，得到了微流动的流量和压缩应变之间的关系。　　本文的主要研究结果有助于人们深入理解空穴失稳和失稳分层这两种失稳模式，为基于这两种原理的柔性结构设计与分析提供计算方法和理论依据。