自聚焦光束自问世以来一直是光学领域研究的重点之一,皮尔西光束作为自聚焦光束的一种,具有自聚焦、自愈合以及结构不变性的性质。这些独特的性质使得皮尔西光束在光通信、粒子捕获、生物医学等领域有重要的应用,同时皮尔西光束在非线性介质中的传输可以展现出新的特性。本文从非线性薛定谔方程出发,通过Matlab软件,利用分步傅里叶变换算法对光束进行数值仿真,研究了皮尔西光束在不同介质下的传输特性,本文具体研究内容如下:（1）研究了不同的调制角度对圆形皮尔西-涡旋光束传输动力学的影响。不同的调制角度可以操纵圆形皮尔西光束的聚焦点强度和聚焦长度,然而光束的形状和传输轨迹保持不变,当调制角度为正值时,增大角度值,聚焦长度会减少并伴随着聚焦点强度的增加,反之亦然。加入涡旋后,光束的中心区域能量为0,表现为“暗核”。另外,通过调整拓扑荷的大小和涡旋的位置来改变圆形皮尔西光束的聚焦模式。最后,还讨论了圆形皮尔西光束在两个相反涡旋下的传输问题。（2）研究了皮尔西-高斯光束在高阶色散和三-五阶非线性介质中的传输特性。首先,考虑四阶色散和三阶非线性效应,随着入射功率的增加会出现脉冲脱落和能量转移的现象。只考虑五阶非线性效应时,脉冲在传输中有明显的能量聚焦行为,而脉冲在三-五阶非线性下的传输与前两种情况有类似的现象。之后考虑了皮尔西-高斯脉冲在反常二阶色散与四阶色散下的传输演化特性,脉冲会发生压缩现象从而产生具有周期性演化的呼吸孤子,通过改变三-五阶非线性下的入射功率参数,呼吸孤子的周期和强度也会随之改变。