【摘 要】
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图的染色理论是图论研究的核心内容,包括顶点染色,边染色,非正常染色等多个分支.实际生活中的储藏问题、调度问题以及排课表问题等都可以转化成图的染色理论来有效的解决.图
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图的染色理论是图论研究的核心内容,包括顶点染色,边染色,非正常染色等多个分支.实际生活中的储藏问题、调度问题以及排课表问题等都可以转化成图的染色理论来有效的解决.图的染色的定义:设G=（V,E）是一个图,k∈N+,映射f:V→{1,2,···,k}.若对（?）uv∈E,均有f（u）≠f（u）,则称f为G的一个正常点染色.如果用V1,V2,...,Vk表示G的顶点集的划分,则图是k-可染的当且仅当V1,V2,...,Vk是独立集.如果放宽这一要求就有了图的非正常染色的概念:设d1,d2,...,dk是k个非负整数.如果图G的顶点集可以划分成V1,V2,...,Vk个子集,使得对于任意的i=1,2,...,k,Vi的点导出子图G[Vi]的最大度至多为di,则称图G是（d1,d2,...,dk）-可染的.双圈图的非正常染色,已经有许多好的结果.本文主要研究既不含4-圈也不含6-圈的平面图的（d1,d2）-可染问题.得到如下结论:（i）如果G是不含4-圈和6-圈的平面图,则G是（4,4）-可染的.（ii）如果G是不含4-圈和6-圈的平面图,则G是（3,5）-可染的.
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