可拓数学是上世纪八十年代初由我国以蔡文为首的数学学者创立的一门崭新的理论学科，它在许多学科和工程技术领域中应用的成效，不在于发现新的实验事实，而在于提供了一种新的思想和方法。可拓数学研究的目标是通过探讨用形式化模型处理矛盾问题的规律，形成较完整的理论体系。它的逻辑细胞是基元，包括物元、事元和关系元；逻辑基础是可拓逻辑；基本理论是可拓论，可拓论由基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑作为其三大支柱；可拓数学特有的方法是可拓方法。基于可拓理论和方法，在上世纪九十年代初，华东理工大学的王行愚教授首先提出了“可拓控制”的概念，并在特征模式和测度模式识别的基础上建立了“可拓控制器”的体系结构。可拓控制的基本思想是从信息转换角度去处理控制问题，即以控制输入信息的合格度（关联度）作为确定控制输出校正量的依据，从而使被控信息转换到合格范围内。它善于处理非渐变和质变的控制问题，但对渐变和量变的控制问题具有一定的局限性。 本文针对这一问题的局限性，在可拓控制基础上，借助另一种控制——自适应控制能处理渐变问题和量变问题的特点，探讨了运用自适应控制对可拓控制进行补充的问题。这些研究不仅丰富和发展了可拓控制的理论和方法，也具有一定的应用价值。本文的主要研究工作如下： 1）建立了一种新型的控制方法——可拓自适应混杂控制方法。该控制方法的体系结构由自适应控制器和可拓控制器两个部分组成，中间通过基于可拓集合的智能开关来转换连接； 2）所给出的自适应控制器的输出计算，是基于可拓集合的测度模式，它只依赖于控制特征量的先验经典域和节域，无需预先提供数学模型或控制结构信息； 3）所设计的可拓控制器由可拓模型、关联度计算、可拓分析、可拓变换和优度评价5个模块组成，它善于处理非渐变和质变的控制问题。