论文根据目前风险理论研究的两个代表性方向，即重尾风险模型、同具体经济环境相融合的风险模型为思路，首先讨论了以下内容：由重尾分布和重尾分布子族的定义，重新证明了子族之间的关系；对于普通更新风险模型，重新证明了其破产概率的尾等价式；进一步分析了重尾平衡更新、重尾延迟更新、重尾复合更新风险模型破产概率的尾等价式。社会保险具有重要的经济、政治和社会意义，而保持社会保险基金稳定是社会保险的核心问题。任何国家的经济进程都表现为经济波动，这对社会保险基金收支平衡体系影响很大，因此论文在对上述风险模型讨论的基础上，建立了一个简单的经济波动下的社会保险风险模型，即双延迟更新风险模型。对于基金的筹集，我们提出了适应性积累模式，并建立了相应的数学模型，依据该模型对我国的社会保险作了分析，提出了有关的政策性建议。