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一致凸Banach空间在Banach空间几何学及非线性分析的许多方面都有起到很重要的作用.但是，在一些重要的应用中，比如不动点理论，我们只需考虑目标集合的性质，而不需要整个空间都有此性质.因此人们将一致凸集概念从不同角度推广到Banach空间凸集上.本文利用中的最新结果，证明了各种一致凸集都是相对超弱紧集.对一致凸集的度量投影，Radon-Riesz性质及Banach-Saks性质等都进行了讨论，得到：Banach空间到其任何一致凸集的度量投影总是连续的，一致凸集具有Banach-Saks性质等.