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随着化石燃料的过度开发和利用,部分资源已近枯竭,同时由化石燃料燃烧引起的环境污染问题也日益严重,所以寻找和开发清洁、高效的新能源成为世界各国普遍关注的问题。核能的出现让人类在能源领域重新看到了希望,随之而来的是大量核废料的产生,它们能否被合理处置关系到核能能否可持续发展。目前,将核废料固化后进行深地质掩埋是处置高放核废料最切实可行的办法之一,而在这个过程中固化基材的选择显得尤为重要。因烧绿石材料具有良好的耐辐照性能、化学和机械稳定性,已成为下一代固化体的最理想的候选材料之一。研究烧绿石结构材料固化性能的一种重要的方法是将锕系元素掺杂在烧绿石结构中进行理论和实验研究。由于Pu等锕系元素存在放射性,所以在实验上具有一定的危险性,加之Ce的物理性质和化学性质与Pu的诸多相似性,所以研究者常常采用Ce来代替Pu开展实验和理论方面的研究工作。本论文的第一部分是运用基于修正密度泛函理论(DFT+U)的第一性原理方法系统研究了Ce在La2Ti2O7和Gd2Ti2O7两种钛酸盐烧绿石中的溶解行为。通过分析Ce掺入后两种烧绿石结构参数的变化,我们发现在La2Ti2O7烧绿石中,晶格常数随着掺Ce量的增加而减小,而O48f的位置参数x则随着掺Ce量的增加而增加,这说明Ce的掺入可能会增加La2Ti2O7烧绿石的耐辐照性能。而在Gd2Ti2O7烧绿石中,晶格常数随着Ce掺入量的增加而增加,O48f的位置参数x则随着Ce掺杂量的增加而逐渐减小,这说明Ce的掺入可能会导致Gd2Ti2O7烧绿石的耐辐照性能减弱。为了研究Ce在两种烧绿石中的溶解限度,我们对固溶体的缺陷形成能、注入能量和溶解能量进行了系统的计算,结果表明Ce可以在La2Ti2O7烧绿石和Gd2Ti2O7烧绿石中完全溶解。同时我们对固溶体中各原子的Bader电荷进行了分析,结果表明Ce在两种烧绿石中都呈现还原电荷态。此外,机械稳定性也是影响固化基材性能优劣的一个重要因素,所以在本论文的第二部分中我们采用基于密度泛函理论的第一性原理的方法系统地计算了镧系钛酸盐烧绿石RE2Ti2O7(RE=La,Sm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Yb,Lu)的弹性模量,结果表明弹性模量的值并不随A位原子序数的增加呈现线性增长的趋势而是在Eu2Ti2O7和Yb2Ti2O7的位置处出现了“倒立的双峰”现象,同时,<RE-O48f>键的键长呈现出与弹性模量相反的变化趋势,经过分析我们认为<RE-O48f>键对镧系钛酸盐烧绿石的弹性模量起主要的影响。