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传统的反射系数反演基于褶积模型,理论上其要求输入的地震数据是稳态的（即未考虑地层品质因子Q的衰减与频散效应）。如果地震波在传播过程中其Fourier频谱（振幅谱和相位谱）不变化,称这种地震波是稳态的。相反,地震波在传播过程中其频谱发生变化（振幅衰减和相位频散）,称这种地震波是非稳态的。由非稳态地震波组成的数据称为非稳态地震数据。由于地层的粘弹性,实际地震数据是非稳态的。对非稳态地震数据进行传统反射系数反演须先补偿地层Q滤波效应,通常选用反Q滤波。然而反Q滤波的振幅补偿存在固有的数值不稳定问题,且这一问题并没有从本质上解决。因此,本文提出一种从非稳态地震数据直接反演反射系数的方法,称其为:非稳态稀疏反射系数反演（Nonstationary Sparse Reflectivity Inversion,NSRI）。NSRI的主要优点有:通过将地层Q滤波算子集成到褶积模型中,其避免了反Q滤波振幅补偿固有的数值不稳定问题。NSRI同时避免了时变反褶积类方法所面临的时变子波估计问题。NSRI不仅将传统反射系数反演拓展至可处理非稳态地震数据,而且兼具传统反射系数反演的功能。在建立NSRI反演方程组时,本文只用了输入地震数据信噪比高的部分谱,并采用压缩感知领域基追踪算法来优化求解l1-l2约束目标函数,以得到稀疏反射系数解。合成数据实验表明:NSRI可从非稳态数据中直接获取反射系数解,而无需对输入的非稳态数据先做反Q滤波。在数据信噪比低时,NSRI仍可获得合理的反射系数解。当输入的Q值存在适度误差时,并不会造成NSRI结果的剧烈变化。当输入地震子波的主频和相位存在适度误差时,NSRI仍可获得合理的反演结果。接着本文采用物理模拟数据测试了NSRI。物理模型的制作比例为1:5000（即物理模型1毫米代表实际5米）,速度比例约为1:1。物理模型由强吸收衰减介质组成。对于物理模拟数据,知道真实的反射系数解,但并不知道地震波在物理模型中的传播机理以及物理模型介质的Q衰减频散机理,因此物理模拟数据对NSRI来说是盲测试。物理模型介质的Q值是在超声频率下测量衰减与频散数据,并用参考样品法和谱比法计算所得。尽管原始数据中包含多次波、绕射波、边界反射等干扰,为避免破坏原始数据的Q滤波效应,本文并没对原始数据做预处理。NSRI对物理模拟数据分析证实:所推导的非稳态地震数据模拟公式是正确的;实验室测量的物理模型介质的Q值是可信的。NSRI的功能和优点得到证实。由NSRI反演反射系数同震源子波褶积重构的Q补偿结果要优于增益控制反Q滤波结果。实际地震数据测试进一步证实NSRI的功能和优点。