微弱信号检测技术是应用在生物医学、图像处理、机械故障检测、雷达系统、地质学等领域的一种从噪声中提取弱信号的处理方法,传统对噪声处理的方法是利用不同的降噪技术处理噪声带来的影响,但是也削弱了信号的能量。论文首先介绍了随着非线性科学的发展而兴起的混沌振子检测法和随机共振(Stochastic Resonance,SR)检测法,其中随机共振检测技术是论文研究的一个重点,它是利用信号、非线性系统及噪声三者之间的协同作用来增强检测的,这改变了过去弱信号检测中噪声有害的看法。论文首先简要介绍了随机共振的发展现状,从经典双稳随机共振(Classical Bistable Stochastic Resonance,CBSR)系统基础理论出发,重点研究了分段非线性双稳型、时延反馈指数单稳型以及指数幂函数组合型在微弱信号检测中的应用。论文主要工作及创新点如下:(1)基于经典双稳随机共振的输出饱和性,构建了一种新型的分段非线性双稳势函数(Piecewise Nonlinear Bistable,PNB)。首先,以平均信噪比增益为衡量指标,研究由Levy噪声驱动的PNB系统随机共振特性,然后使用量子粒子群算法寻找系统参数的最佳范围,让微弱信号、噪声和非线性系统能产生最佳的随机共振效果,最后分析Levy噪声的特征指数、对称参数以及系统系数对PNBSR系统输出的影响,探究不同Levy噪声分布环境下系统参数对PNBSR现象的影响,以及PNBSR在故障信号诊断中的应用,展现分段非线性双稳随机共振系统的实用价值。(2)基于指数单稳型系统,研究了在周期信号和噪声激励下的单稳时延反馈随机共振系统,运用小时延逼近方法推导稳态概率密度分布和等效势函数,发现平均首次穿越时间(Mean First-passage Time,MFPT)对粒子逃逸的研究起着极其重要的作用;并且通过使用绝热近似理论得到系统的输出信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR),分析在不同的系统参数和时延反馈参数下的随机共振现象。(3)将指数单势阱和幂函数有机的组合在一起,提出一种指数幂函数组合双稳(Exponential Power Combination Bistable,EPCB)势阱的系统模型。首先,在理论上分析了EPCB系统在不同系统参数下输出SNR随着噪声强度D变化的随机共振现象,为实际的检测做理论支撑,然后将所提的EPCB系统用于检测低频、高频微弱周期信号,以及模拟的衰减冲击信号,最后将EPCB系统应用在故障检测中,验证EPCB系统在实际应用中的高效性。