在实际工业中,由于工况波动或故障演化等原因,随机干扰和数据的分布均具有不确定性,可能偏离故障检测与分类方法所假定的干扰分布和数据分布,导致故障检测或分类的性能下降。为了解决上述问题,本文引入概率分布模糊集描述不确定的概率分布,通过分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization,DRO）研究不确定概率分布条件下故障检测与分类方法。主要研究内容如下:（1）针对离散时间系统随机干扰分布不确定的故障检测问题,本文通过引入基于矩的模糊集描述随机干扰分布的不确定性,提出了基于矩的分布鲁棒故障检测方法,即在保证满足预设误报率（False Alarm Rate,FAR）的前提下设计关于某个参考故障的标量残差来最大化最差检测率（Fault Detection Rate,FDR）。为了解决标量残差的局限性,本文提出了向量残差的故障检测方法,推导出的残差评价函数形式与广义似然比检测相同。基于连续搅拌反应釜（Continuous Stirred Tank Reactor,CSTR）的仿真结果表明向量残差故障检测方法具有更好的检测性能。（2）由于基于矩的模糊集描述相对保守,本文引入了基于熵的模糊集。与基于矩的分布鲁棒等价空间故障检测方法类似,基于熵的分布鲁棒等价空间故障检测方法设计向量残差和检测阈值使得在保证满足预设FAR的前提下最大化参考故障的最差FDR。在CSTR上的仿真结果表明,所提出的分布鲁棒故障检测方法相比广义似然比检测方法有更好的检测性能,且基于熵的检测方法能更好地权衡FAR和FDR。（3）针对数据驱动的故障分类问题中测试集数据分布不同于训练集数据分布的情况,本文采用基于矩的模糊集描述测试数据分布的不确定性,以最小化各类别最差错误分类率为目的设计线性多分类器。考虑到模糊集的矩信息也具有不确定性,本文提出基于不确定矩分布鲁棒故障分类方法。在田纳西伊斯曼仿真过程数据集上的实验结果表明,本文提出方法对随机故障和慢漂移故障的分类性能明显优于传统支持向量机和逻辑回归故障分类方法。