【摘 要】
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由张量定义的互补问题和变分不等式问题是近年来互补问题和变分不等式问题的研究热点,其理论研究主要包括:可解性、解集的非空紧性、解的唯一性和误差界等性质.随着研究的深入,更多广义的互补问题和变分不等式问题被定义.本文主要研究了两类广义的互补问题和变分不等式问题,并分析了其部分理论性质,具体包括:本文将张量互补问题从非负锥R+n推广到更为一般的尖闭凸锥K上,给出了K上结构张量的定义,并举例说明了它们之间
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由张量定义的互补问题和变分不等式问题是近年来互补问题和变分不等式问题的研究热点,其理论研究主要包括:可解性、解集的非空紧性、解的唯一性和误差界等性质.随着研究的深入,更多广义的互补问题和变分不等式问题被定义.本文主要研究了两类广义的互补问题和变分不等式问题,并分析了其部分理论性质,具体包括:本文将张量互补问题从非负锥R+n推广到更为一般的尖闭凸锥K上,给出了K上结构张量的定义,并举例说明了它们之间的关系;同时,证明了相应结构张量涉及的张量互补问题解集的唯一性、有界性以及紧性.广义多项式变分不等式GPVI（Λ,a,Θ,b,R+n）作为张量变分不等式的推广,具有更广泛的实际应用.本文证明了广义多项式变分不等式GPVI（Λ,a,Θ,b,R+n）和广义多项式互补问题GPCP（Λ,a,Θ,b,R+n）的等价性,并通过定义新的残差函数‖R（u）‖∞,给出了广义多项式变分不等式GPVI（Λ,a,Θ,b,R+n）的误差界分析.
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