随机介质理论属于非连续介质理论范畴。地下矿山，露天矿山边坡以及铁路、公路、水利水电等工程开挖形成的边坡，基坑工程边坡，岩土地下工程等是人类利用自然、改造自然的重要开挖工程。 对于包括大部分煤矿和部分其他矿山在内的自重应力型矿山，采用随机介质理论进行开采地表移动和变形预计，其处理工程问题的准确性和可靠性已成为不争的事实。 然而，对于大多数金属矿山及部分其他矿山，由于其成矿条件总是与残余构造应力相联系，当矿区的残余构造应力显著时，构造应力影响会改变地表沉陷盆地的形态，并使沉陷盆地的范围急剧扩大，甚至使竖井及工业广场落入破坏区而无法继续采矿。其开采引起的地表移动与变形表现为下沉系数减小，移动范围增大的特征，用随机介质理论进行研究时，往往需与其构造应力相联系，加以改进；而其中采用崩落法开采所导致的地表塌陷坑的变形与原有应力场之间，同样存在其特定的规律，论文研究了此类问题相对沉差法求解的方法。 对于边坡工程开挖而言，若不存在控制边坡滑动的定向构造弱面、岩石随机裂隙发育或风化显著的某些软岩露天矿山边坡，以及边坡稳定，但邻近的工业建筑与民用建筑受到显著开采损害，甚至破坏的情况，用随机介质理论研究边坡体在开挖影响下的移动与变形规律对工程与生产同样具有重要意义。 基坑工程一般集中在城市人口密集、建筑密度大的狭小场地。基坑开挖导致周围岩土体疏水以及侧壁岩土体失去横向支撑而引起周围地表的移动与变形。研究基坑开挖体周围地表的移动与变形是中国城市化进程加速发展过程中的一项新课题，用随机介质理论研究其规律能较好地解决这一难题。 在建设可持续发展城市的过程中，与地面建筑相比，地下工程处博士学位论文摘要在岩土介质中，由于岩土介质的复杂性，一般难以用封闭形式的解析公式定量地求解问题。采用随机介质理论统计模型研究地下工程开挖引起的地表移动与变形规律，同样对城市地下空间的开发利用和环境保护具有重要的现实意义。 自上世纪60年代开展以地下工程洞壁围岩收敛一位移量测为基础，以反分析为导向的新奥法施工技术，并在铁道、公路、水利水电、采矿等工程中取得成功以来，工程开挖位移监测越来越受到重视而作为开挖工程施工和设计不可分割的重要组成部分。结合工程开挖的特点，探讨与工程及其周围环境相适应的监测精度、监测新技术也是工程开挖实践中的一项重要研究课题。 论文结合国民经济和社会发展对环境及资源可持续发展的要求，系统研究了随机介质理论在自重应力型矿山、构造应力型矿山、露天矿山边坡及城市基坑工程边坡、地下隧道、地下空间开挖等工程引起的地表移动与变形中的应用公式，并就其中基坑工程实例进行计算，拓宽了随机介质理论的工程应用领域。然后探讨了上述各类工程地表的允许移动与变形值，以及与之相适应的开挖工程的监测技术，并着重分析了数字化近景摄影测量系统在基坑工程变形测量中的应用，以及高精度变形测量机器人系统在工程开挖及工程建构筑物变形监测中的应用。