Clifford代数(A)是一种可结合但不可交换的代数结构，创建于上个世纪初，是现代数学的一个重要分支。自1970年以来这个分支得以充分发展和广泛应用。而Clifford分析研究的是从Rn到(A)中的函数理论，它是解析函数在高维空间的推广。近几年，对照多元复分析结果来讨论Clifford分析已成为中外学者们研究的热门课题。　　 本文在有界域双正则函数和超正则函数的理论基础上，主要讨论了实Clifford分析中无界域上双正则函数的边值问题以及有界域上双超正则函数的边值问题，在一定程度上推广了已有的结论。主要工作有：　　 ⑴根据给出的无界域上修正的Cauchy核定义，讨论了无界域上双正则函数的Cauchy型积分及Cauchy主值积分，并在Plemelj公式的基础上研究了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题，通过利用Schauder不动点定理证明了其解的存在性，并给出了解的积分表达式。　　 ⑵在上述工作的基础上，采用将边值问题转化为求解积分方程的方法。研究了无界域上双正则函数带共轭值带位移的非线性边值问题，证明了解的存在性，并得到了解的积分表达式。　　 ⑶在已有超正则函数边值问题的基础上讨论了双超正则函数的Cauchy型积分及它的Pleme1j公式，并研究了双超正则函数的非线性边值问题，利用Schauder不动点定理证明了其解的存在性，并给出了解的积分表达式。