概率论是研究随机现象的规律性的科学,它在自然科学、技术科学和社会科学中都有广泛的应用.概率极限理论是概率论的重要研究方向之-。 对于概率极限理论,收敛性的讨论是核心问题,概率论中有一系列收敛的概念,包括依概率收敛、依分布收敛、几乎必然收敛等,本文研究了随机环境中的Kesten-Spitzer随机游动的完全收敛性。 本文在前人研究的基础上讨论了随机环境中的随机游动的完全收敛性.我们的主要工作是将完全收敛的概念运用到随机环境中的随机游动中。我们在较弱的条件限制下,证明了随机环境中的随机游动的完全收敛性。 本文共有三个章节.第一章中介绍了随机环境中的随机游动的概念及研究成果,并介绍了慢变化函数的定义,一些定理的证明所用到的性质及不等式；第二章是本文的核心,我们在较弱的条件限制下在定理2.1.1、定理2.1.2中证明了随机环境中的随机游动的完全收敛性,并给出了相应的推论,在定理的证明过程中使用了截尾的方法；第三章在定理3.1.1中证明了有关阶的估计,可以用来验证定理2.1.1、定理2.1.2的条件.最后,结合定理3.1.1,作为定理2.1.1、定理2.1.2的应用,我们给出了定理3.1.2、定理3.1.3。