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在文[12]中，作者引入了相对于理想对I，J的局部上同调，并讨论了相关的消失性性质。本文试图对[12]进行推广。主要结果如下；
(1)本文将局部上同调概念推广到一般的素理想集合对X,Y上，定义了R模M的X,Y扭子模TX，Y(M)及其右导出函子HiX,Y(M)．在定理1.2.3中，我们得到了消失性性质：对Noether环R,有限生成R模M，有inf{i｜HiX,Y(M)≠0}=inf{depthMp｜p∈W(X,Y)}．
(2)对R中理想J,R模M，给出(J,M)正则元及(J,M)弱正则列的定义，并得到定理：若I中含有长为r的(J,M)弱正则列，则对任意i
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