本文将在介绍辛方法，代数稳定方法，对称方法等高阶配置方法的相关知识的基础上，解决两个问题：　　1.如何构造具有辛性，代数稳定性和对称性等性质的高阶配置方法；　　2.针对辛方法应该保平衡点结构的思想和目前辛分块方法保平衡点结构区域较小，而且随着它的对称组合，保平衡点结构区域随之变小的现状，如何寻找具有更大保平衡点结构区域的组合方法。　　在第二章，我们将介绍W-变换相关的基础知识，讨论具有(δ,γ)双参数的Radau型高阶配置方法Rs(δ,τ)。对于其具有对称性，辛性，代数稳定性等性质的条件作充分的研究，并且依据所得结论，提出并讨论RadauI(γ),RadauII(γ),RadauIII(δ)三类新的方法，它们包含并扩展了前人的结论，丰富了Radau型配置方法的内容。之后，本文还会举例验证结论的正确性。在第二章最后，作者将接着讨论具有(δ,τ,α,β,γ)五参数的高阶配置方法Cs(δ,τ,α,β,γ)（它包含了当前已知的所有Gauss,Radau,Lobatto型方法），给出Cs(δ,τ,α,β,γ)是对称的，辛的，代数稳定的，stiff精度的充分必要条件。并在此基础上，提出并研究了CA,CB,CC,CD四类具有特殊意义的方法。　　在第三章，本文将介绍孙耿先生辛方法保平衡点的思想:辛方法不仅应该保持辛性，还应该保持系统的平衡点结构。最近，人们对哈密顿系统的平衡点结构在数值离散后的情况作了开创性的研究，我们在文中对其结果作介绍。但是，由于分块方法的保平衡点结构区域较小，而且随着它的对称组合，其收敛阶提高，保平衡点结构区域随之变小，所以我们需要具有更大保平衡点结构区域的组合方法。我们将在论文引进向前辛积分的概念，并且对它的保平衡点结构区域进行了研究，通过比较证明它比已研究的方法具有更大的保椭圆平衡点结构区域和更广的适用方程范围。