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近些年来,φ混合序列和ψ混合序列及NOD序列等相依序列的理论研究得到了充分的发展,特别是一些重要的不等式,如Bernstein不等式,Rosenthal型不等式等,这促使了这些序列在统计领域得到了很好的发展.在误差序列为上述相依序列下,本文主要致力于研究半参数和非参数回归模型估计的相合性问题.本文的第二章研究了半参数回归模型Y(j)(xin,tin)=tinβ+g(xin)+e(j)(xin),1≤j≤m,1≤i≤n,综合了最小二乘法和权函数的估计方法,定义了β和g的估计量βm,n和gm,n(x)通过截尾的方法,利用φ混合序列和ψ混合序列的矩不等式以及凸函数的性质,在φ混合和ψ混合误差及其他条件下证明了它们的r(r>2)阶矩相合性和强相合性,推广了胡舒合(1997)的相应结果.本文的第三章考虑了非参数回归模型Yi=g(xi)+εi,1≤i≤n,定义了未知函数g(x)的估计量gn(x),在通常假设的条件下,证明了在误差为NOD序列下g(x)估计量的r(r>1)阶矩相合性,强相合性及完全收敛性.同时,在一致情形的假设下得到了g(x)估计量的一致的矩相合性和强相合性.由于独立序列和NA序列是特殊的NOD序列,我们所得结果推广了非参数回归模型在误差为独立和NA情形下的相应的结果.