灰色预测方法是灰色系统理论的重要内容之一,也是预测理论中被广泛应用的一种预测方法.因此,灰色预测理论因其重要的使用价值而成为一个研究热点.现有的文献在灰色预测模型的初始值、灰导数、背景值、离散化、病态性和模型参数方面进行了深入研究,取得了丰硕的成果.但灰色预测理论并不完善,需要进一步的改进和优化。本研究主要内容包括：　　⑴通过研究非负衰减序列的特征,提出映射变换序列和指数函数变换序列的定义.对变换序列建立GM(1,1)模型,并对模型进行模拟和预测,然后还原到原始序列,从而达到对原始序列模拟和预测的目的.映射变换序列模型中用原始序列的最新数据作为映射变换序列模型的初始值,体现了新信息优先原理.最后通过实例验证了新模型的有效性和合理性。　　⑵根据指数函数和线性函数的特性,利用分析技巧,对 GM(1,1)模型的建模机理进行探讨,提出两类灰色线性组合模型,并将此模型用于黄河内蒙古段流凌日期、封河日期和开河日期的预报.结果表明,此模型预报精度较高,可以用于黄河内蒙古段冰情预报。　　⑶序列的预测问题,探讨原始 MGM(1,m)模型和灰色离散模型的建模机理,提出了一类离散多变量 MGM(1,m)的优化模型,由推导可得此模型是灰色离散模型的一般形式.该模型通过求解线性方程组直接对多变量进行模拟和预测,有效避免了白化方程和微分方程转化带来的误差.实例表明该模型的预测精度较传统MGM(1,m)模型有显著提高,拓宽了多变量灰色预测模型的应用范围。　　⑷针对连续区间灰数的核和灰半径的关联性这一特性,以核和灰半径为基础,对核序列和灰半径序列建立离散多变量 MGM(1,m)优化模型,然后进一步求得区间灰数的上下界,进而实现区间灰数序列的预测.结合实例证明了该模型的有效性和实用性,且该模型易于求解,丰富了区间灰数预测模型理论。将离散多变量 MGM(1,m)的优化模型和连续区间灰数的灰色预测模型应用到黄河冰凌灾害预报中,对黄河冰凌灾害控制有一定的指导意义。