自然界中的生物都是相互联系、相互制约的。种间关系是指不同物种种群之间相互作用所形成的关系。两个种群的相互作用关系通常表现为竞争、捕食、共生和寄生等。特别地,捕食与被捕食关系是自然界中最常见的种间关系。因此,对于捕食与被捕食关系的研究将有助于我们深入了解生态系统的动力学性质。本文主要在齐次Neumann边界条件下研究具有非局部竞争的扩散捕食-被捕食模型,并研究其Hopf分支的存在性、分支周期解的稳定性和分支方向。主要研究内容如下:首先,研究系统的Hopf分支的存在性。通过特征值分析得到系统正常值平衡点对应特征方程的特征值分布情况,进而揭示该平衡点的稳定性及系统在其附近经历Hopf分支的充分条件。然后,研究系统分支周期解的稳定性和分支方向。对于空间非齐次的周期解,首先通过变量代换将待求解的系统转化为与之等价的系统,再利用中心流形理论和规范形理论,得到该周期解的稳定性和分支方向;事实上,对于空间齐次的周期解,分支方向的计算更加复杂,但同样可以利用中心流形理论和规范形理论,得到该周期解的稳定性和分支方向。由文章分析可得出,当被捕食者之间存在非局部的竞争时,系统更容易发生Hopf分支。此时,在分支值附近的周期解可以是空间非齐次的,并且该周期解还可以是轨道渐近稳定的。此外,通过数值模拟可以发现,当空间变量变大时,该周期解越来越集中于区域的边界。因此,当被捕食者之间存在非局部的竞争时,系统会具有更加丰富的动力学性质。