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Banach空间几何理论是近代泛函分析的重要分支，内容十分丰富，其中Banach空间的算子理论和不动点理论是不可分割的一部分，运用算子的不同性质不仅可以研究Banach空间的算子之间的关系，与此同时也可以研究空间上算子的性质与空间性质的关系，具有不同性质的Banach空间有弱不动点性质。 本文主要对Banach空间中的β性质进行研究推广，并在Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间对β性质的推广定义进行研究，整篇文章包括了四个方面的研究内容。 首先，本文介绍了课题的研究背景、目的及意义，对Banach空间几何理论、算子理论、不动点理论、Orlicz空间理论和Musielak-Orlicz空间及其发展做出简要介绍，并且简要的展示了本文的主要研究内容。 其次，以Banach空间中的β算子研究及其相关几何性质的推广为中心，给出了β算子和弱β算子的定义，讨论了β算子和弱β算子的性质，进一步得到了算子具有β性质的充分必要条件、β算子与具有β性质的空间之间的关系，研究了β算子空间的定义及此空间的性质，得到了β算子是紧算子的判别条件，给出了自反空间一个新的特征。 最后，利用Banach空间的w*β性质，在Orlicz空间进行推广，分别讨论不同范数意义下的空间lM具有w*β性质的必要条件。在Musileak-Orlicz空间中对k-β点进行推广研究，得出Musielak-Orlicz空间l0φ上的单位球面上的点为k-β点的充分必要条件。