Some Power Integral bases of Q(ζ<,15>)

来源 :南京师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zymmhl

【摘要】

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本文研究了一些数域的幂元整基问题。首先，研究了一个特殊的四次域，Q(ζ15)的极大实子域Q(ζ15+ζ-115).因为Z[ζ15+ζ-115]是Q(ζ15+ζ-115)的代数整数环，所以Q(ζ15+ζ-115)有

【作者】

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汪少祖

【机构】

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南京师范大学

【出处】

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南京师范大学

【发表日期】

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2005年期

【关键词】

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数域幂元整基指标方程生成元

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本文研究了一些数域的幂元整基问题。首先，研究了一个特殊的四次域，Q(ζ15)的极大实子域Q(ζ15+ζ-115).因为Z[ζ15+ζ-115]是Q(ζ15+ζ-115)的代数整数环，所以Q(ζ15+ζ-115)有幂元整基。幂元整基的生成元在整变换下是固定的。运用四次域中的指标方程，得到Q(ζ15+ζ-115)的所有幂元整基生成元。相对Thue方程在求生成元中起了主要作用.运用相对Thue方程得到六种类型的生成元。研究了域Q(ζ15)在Q上的幂元整数基生成元，并证明了如果Z[a]=Z[ζ15]，则α+-a∈Z的充要条件为α与ζ15等价。最后，证明了β=ζ15+ζ215+ζ315+ζ415+ζ515+ζ615+ζ715是Q(ζ15)的幂元整基生成元。

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