【摘 要】
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有限群的块覆盖与块分离理论是有限群模表示理论的的新兴方向.本文一方面对有限典型群的块覆盖问题进行研究.对于定义特征为p的典型群Gn(q)以及素数r≠p，利用P.Fong和B.Sriniv
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有限群的块覆盖与块分离理论是有限群模表示理论的的新兴方向.本文一方面对有限典型群的块覆盖问题进行研究.对于定义特征为p的典型群Gn(q)以及素数r≠p，利用P.Fong和B.Srinivasan关于典型群的块的相关结果给出了Steinberg指标属于主r—块的一个判别准则.该准则是通过对与典型群相关的一些组合对象(分化和符号)的分析与计算得到的.另一方面，利用有限群指标的块分离理论，可以定义有限群的块图，并对块图的性质作了和关研究，特别的，对于可解群给出了其块图的性质与群结构之间的一些联系，可以看出块图在很大程度上决定了群结构.
有限群的块覆盖与块分离理论都是与群的不可约表示相关的.在有限群的表示论中除了不可约表示以外，还有一类重要的表示就是不可分解表示，对于这一类表示所知不太多.在文献[51]和[56]中，L.Puig和J.Thevenaz研究了内G—代数的参景化，特别的，给出了有限群的不可分解模的参量化.针对不可分解模的情形，本文给出了一种更加自然的参量化，并且说明了新的参量化和原来的参量化之间的关系.
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