年轻人酗酒问题日益严重,引起了人们的广泛关注.酗酒不仅导致多种疾病,而且增加了交通事故和各种暴力伤害事件的发生.为了预防年轻人酗酒问题,减轻酗酒给年轻人造成的危害,社会各界采取了很多控制措施,但年轻人酗酒问题一直存在.近年来,越来越多的入利用微分方程对年轻人酗酒问题进行研究.本文首先研究了一类具有两个阶段的酗酒模型的全局稳定性,然后研究了一类具有公共健康教育影响的酗酒模型的全局稳定性.第一章,介绍了酗酒问题的研究背景、研究现状及常用的理论工具.阐述了本文所研究模型的背景,给出了本文研究所需的一些预备知识.第二章,研究了一类具有两个阶段的酗酒模型的全局稳定性,将酗酒人群分为承认自己有酗酒问题的酗酒者和不承认自己有酗酒问题的酗酒者,并且考虑从适度饮酒者到承认自己有酗酒问题的直接过程.应用再生矩阵方法计算出基本再生数(R0),利用比较原理的方法证明了不饮酒平衡点的全局稳定性,然后通过构造Lyapunov函数证明了饮酒平衡点的全局稳定性,同时利用数值模拟验证了结论的正确性.第三章,研究了一类具有公共健康教育影响的酗酒模型,分析了模型解的正性,有界性,存在性,唯一性.利用Lyapunov函数证明所考虑的模型是全局稳定的：总有一个全局稳定的平衡点.根据基本再生数,这个状态可以是存在饮酒或不饮酒的状态.最后,利用计算机数值模拟的方法验证了理论分析的结果.