【摘 要】
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该文在理论上,改进了现有的矩形域上分形插值曲面的数学模型,证明了矩形域上分形插值曲面函数的存在性和唯一性;在应用上,首次将分形插值曲面的理论运用到岩石断裂表面和断层
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该文在理论上,改进了现有的矩形域上分形插值曲面的数学模型,证明了矩形域上分形插值曲面函数的存在性和唯一性;在应用上,首次将分形插值曲面的理论运用到岩石断裂表面和断层面的插值研究上;提出了改进的自仿射分形插值曲面的方法,根据断裂表面的统计分形特征,综合运用地质统计学和趋势面分析原理,给出了局部领域划分和纵向压缩比确定的新思想、新方法,有效地提高了插值精度;从12个岩样断裂表面数据中,抽取不同数目的插值点数,分别进行分形插值,并将插值结果与实测数据进行比较,得出了插值精度与插值点数目呈指数幂函数关系变化的规律;提出了将断层面高数据分为趋势分量(产状)_和粗糙度分量两个部分的概念;根据部分断层面信息点,求出了断层面的平均产状,插出了粗糙形态;研制了一套实用分的形插值曲面的计算机程序.
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