自实验上实现碱金属原子的玻色-爱因斯坦凝聚体（BECs）以来,冷原子物理在理论和实验方面都取得了巨大的进展,已成为当代物理学中最富有吸引力的前沿研究领域之一。特别是,2011年科学家首次在人工规范场中实验实现了自旋轨道耦合（SOC）的超冷量子气体,为进一步探索多体和少体系统的新奇量子态和动力学性质提供了新的途径。另一方面,具有偶极-偶极相互作用（DDI）的量子气体,特别是具有DDI的BECs,近来也吸引了人们极大的研究兴趣。因此,深入研究SOC、DDI以及两者的组合效应与多组分BECs的量子相和动力学之间的物理规律将变得非常有趣。本论文主要运用平均场理论和量子多体理论并结合数值计算方法,研究SOC、DDI、囚禁势和旋转等因素对多组分BECs的基态、拓扑结构和动力学的影响,揭示体系中非平庸的量子相、拓扑激发和动力学行为,为实验研究提供理论依据和参考。论文的主要工作如下:首先,研究了旋转的环形阱中具有DDI和SOC的赝自旋1/2 BECs的基态结构和自旋纹理。引入非线性Sigma模型,建立了赝自旋之间的精确数学关系,来理解系统的拓扑结构和物理性质。系统分析了 DDI、SOC、旋转和环形阱对系统的基态结构和拓扑缺陷的组合效应及相关物理机制。分别对于DDI排斥和吸引两种情形,绘出了以相互作用比值和DDI强度作为变化参数的基态相图。该系统支持含有量子液滴的三角（方形）涡旋晶格、十字型交叉的涡旋串晶格、半斯格明子串、半斯格明子-半反斯格明子项链等新颖的量子相和拓扑激发。其次,发展了唯相的耗散模型,研究了旋转的准晶光晶格中具有SOC的赝自旋1/2 BECs的稳态结构和动力学性质。这个唯相耗散模型具有良好的预测能力,能够很好地解释相关实验结果。该系统存在独特的动力学行为。对于初始的螺旋条纹相,旋转后系统演变成一个包含巨涡旋和隐藏的涡旋项链的显涡旋项链结构。同时,自旋纹理历经一个结构相变,从梅隆-反梅隆对演化成半反斯格明子项链。此外,针对无外势均匀情形的平面波相,通过推导和求解Bogoliubov-de Gennes方程研究了体系的一维和二维元激发谱。总结了简谐势阱、环形势阱、标准光晶格和准晶光晶格中旋转的两组分自旋轨道耦合BECs的各种典型的量子相。再者,研究了一维紧束缚环形阱中受激自旋轨道耦合赝自旋1/2 BECs的动力学。系统地讨论了 SOC、受激周期、受激强度、初始相位和接触相互作用对系统动力学的影响。随着SOC强度的增大,系统的动力学经历一个跃迁,从周期（准周期）运动演变成调制的量子拍频。当受激周期为π的偶数倍时,系统表现为量子反共振、量子拍频、拉比振荡等周期（准周期）运动,而当受激周期为π的奇数倍或半整数倍时,系统主要展现为动力学局域化。受激强度的增加可导致系统能量振幅的增大,系统呈现出量子拍频行为。最后,研究了准晶光晶格中具有自旋张量动量耦合（STMC）的偶极自旋1反铁磁BECs的基态量子相。系统地讨论了 DDI、STMC、SOC、自旋交换相互作用以及准晶光晶格对系统基态结构的组合效应。鉴于准晶光晶格与谐振子势的区别与联系,对这两种情形分别得到的结果进行了对比分析。当体系含有STMC时,随着DDI强度的增加,两种体系中均呈现出一、三组分的密度分布不断汇聚而第二组分的密度分布逐渐消失的奇特现象,最终系统分别展现为含花瓣状密度液滴反铁磁相和密度条纹反铁磁相。对于含有STMC和SOC而无DDI的情形,系统的基态是一种典型的铁磁相。随着DDI强度的增加,铁磁相逐渐演化为另一种反铁磁相。因此,STMC、SOC和DDI等参数对于超冷原子分子物理和凝聚态物理中的量子态工程和量子模拟能起到有效的调控作用。