安全多方计算(Secure Multiparty Computation)在密码学中拥有相当重要的地位,它是电子选举、门限签名以及电子拍卖等诸多应用得以实施的密码学基础。安全多方计算协议牵涉到众多的底层密码协议,目前提出的方案使用到了秘密共享、公钥和私钥加密、同态加密以及不经意传输等诸多常用的安全协议和算法。可以说,目前安全多方计算领域的研究和10多年前的公钥密码学的研究类似。也就是说,它已经拥有了丰富的理论,正在成为密码学领域一个强有力的工具。虽然它在现实生活中的应用还只是刚刚开始,但将来必将成为信息安全体系的一个重要和必不可少的部分。80年代,安全多方计算领域的研究主要关注于如何获得一般化的可计算任意函数的协议,以及针对不同类型的攻击者和网络条件来分析协议的安全性能。而目前的研究主题是如何针对一些特殊问题获得高效的无交互式的协议,这些重点问题包括安全多方计算在门限密码学、数据库的安全访问和统计分析、科学计算以及Ad Hoc网络中的应用等。目前,一些新的方向正在逐渐获得越来越多的关注,如参与者对自身行为的不可否认性、参与者的匿名性问题和全局可组合安全性的证明等。本文主要研究内容是安全多方计算的基础协议以及针对特殊应用的安全多方计算问题。论文的主要工作表现如下:1.对实现安全多方计算所需要的基础协议进行归纳和描述。对现有的基于秘密共享的安全多方求和协议作了改进,从而提高了协议效率。2.对保护隐私的安全多方统计分析问题进行了模型分析,将改进后的安全多方求和协议运用其中,在保证安全通信的基础上,降低了用户之间的复杂性,提高了运算速度。3.探讨了安全多方计算在计算在几何中的应用问题,研究了双方保护私有信息的空间几何对象之间相对位置的判定方法,描述了相关实现的协议,提出多方保护私有信息的空间几何对象之间相对位置的判定方法。