现如今,我国的期权市场正处在成长阶段。相比如美国、加拿大等国家,在期权等衍生品上的差距仍十分大。2017年3月31日,国内的首个场内商品期权——豆粕期权合约正式登陆大连商品交易所,这标志着中国期权市场迈出了历史性的一步。而期权的定价是整个期权交易最为关键的一个环节。本文阐述了美式期权定价的相关理论,包含布朗运动、伊藤过程与伊藤引理、Black-Sholes模型。其次,介绍了波动率估量方法中的EWMA、GARCH等模型。最后本文介绍了期权定价中的数值解法,尤其对数值解法中最为可行的最小二乘蒙特卡罗模拟法(LSM)进行了详细介绍,对该方法中的核心思想、步骤也有很好的说明。在使用最小二乘蒙特卡罗模拟方法对豆粕期货期权定价时,本文使用了豆粕现货波动率对豆粕期货波动率进行替换。使用GARCH(1,1)模型估算了其波动率,年化后得到值为9.84%。利用插值后SHIBOR利率对模拟路径的各个节点进行贴现。最后本文使用Matlab进行编程求解,得到M1709期权各个合约的模拟价格。其与2017.3.31(即上市第一天)平均相差了38.06元,其中与看涨期权实际价格平均相差了39.79元,与看跌期权实际价格平均相差了36.32元。而与2017.4.12的实际价格平均相差20.86元,其中与看涨期权实际价格平均相差了25.24元,与看跌期权实际价格平均相差了16.47元。价差大大减小,主要是由于初上市时期,隐含波动率远远高估造成的。但是随着交易的进行,隐含波动率慢慢变小,渐渐趋于理性。总体来说,LSM对豆粕期货期权定价实证有效。