双曲方程的研究工作始于二十世纪七十年代。至今为止，已取得丰硕的成果。如半离散、全离散的Galerkin有限元方法和标准混合有限元方法都分析了不同空间上的线性或非线性的二阶双曲方程解的敛散性。这些方法在一定程度上能够有效地解决双曲问题,但这些方法的系数矩阵缺失了对称正定性从而导致数值计算过程中鞍点问题求解困难。　　本文针对双曲问题另辟蹊径，采用和分析了分裂正定混合有限元法的算法和理论，同时结合一系列超收敛理论，证明了二阶双曲方程有限元解与真解之间存在O(h2)的超收敛性质.首先应用一种新的混合有限元方法一分裂正定混合有限元法,该方法的系数矩阵是对称正定的;其次给出分裂正定混合有限元法全离散格式,利用超收敛理论和插值后处理技术,最终得到O(h2)的整体超收敛结果。