噪声污染已经成为当今世界最为严重的环境问题之一。声波传播抑制(吸收和隔声)和声源结构减振是噪声控制两种主要手段。多孔吸声材料作为声波传播抑制方面最为有效的材料之一,其吸声性能强依赖于孔结构的几何特征(如：孔的尺寸和形状等),因此需要研究多孔材料孔结构构型的设计方法以获得最佳的吸声性能。铺设阻尼层结构是声源结构减振方面非常有效的方式,而阻尼材料的性质、布局方式以及两者之间的协同设计对于结构的阻尼性能具有十分重要的影响。迫切需要建立阻尼材料最优性能(即材料微结构几何构型)和阻尼材料布局优化设计的理论和方法。在这些需求的牵引下,本文基于结构优化设计的思想,研究建立多孔吸声材料孔结构几何构型设计的优化模型,以获得能够有效抑制声波传播的吸声材料；研究建立粘弹性阻尼材料微结构构型设计的优化模型和求解方法、以及振动结构中阻尼材料的最优布局方式设计理论和方法,以获得能够实现振源减振降噪的结构形式。主要研究内容和成果包括：1.圆柱形通孔多孔材料孔结构梯度变化规律的优化设计模型和求解方法。针对多层梯度型多孔材料,提出了通过孔径沿厚度方向的合理变化以提高材料的吸声性能的设计方法。采用表面阻抗法和传递矩阵法推导了不同边界条件下多层多孔材料吸声性能分析计算的解析方法；以特定频率下材料吸声性能最优为目标,建立了多层吸声材料各层孔径尺寸最优设计问题的提法和求解方法。获得了高吸声性能的梯度圆柱形通孔材料几何构型,其吸声性能指标比均一孔径材料的最优设计有较大幅度的提高。采用商业软件COMSOL对所设计的结构的性能进行了数值仿真分析,验证了设计方法的有效性。2.周期性非均匀柱形通孔吸声材料孔结构优化设计。非均匀柱形通孔材料的吸声性能依赖于通孔的分布(形状和大小),合理设计通孔分布可有效提高其吸声性能。本文利用Johnson-Champoux-Allard (JCA)模型建立材料孔结构与吸声性能之间的联系,并根据材料孔结构中流场的有限元数值分析结果获得JCA模型中的宏观声学参数；以此为基础,研究建立了特定频率下非均匀柱形通孔材料孔结构优化设计模型和求解方法。通过优化设计获得了具有高效吸声性能的非均匀柱形通孔材料孔结构构型。受优化结果的启发,结合闭孔泡沫材料的结构特点,构建了闭孔泡沫材料实行打孔后的孔结构的数值计算模型,并分析了经过打孔处理的泡沫材料的吸声性能。数值结果证明了打孔对于提升闭孔泡沫吸声性能的有效性。3.特定频率下金属纤维多孔材料吸声性能分析与设计。以复杂的金属纤维多孔材料为研究对象,研究建立了特定频段金属纤维多孔材料最优吸声性能的微结构优化设计方法。首先研究了纤维截面半径和纤维间距对于材料吸声性能的影响,并通过结果分析发现吸声性能受纤维间距的影响较大,而对纤维半径的变化依赖较弱；进而研究建立了以纤维半径和间距为设计参数,以特定频段材料平均吸声性能最大化为目标的纤维材料微结构设计优化问题提法和求解方法；通过优化计算,获得了低频段(20≤f<500Hz),中频段(500≤f<2000Hz)和高频段(2000≤f<15000Hz)下具有最佳吸声性能的材料微结构构型。另外,建立了纤维截面半径与最佳孔隙率之间的匹配关系,并且基于该匹配关系提出了特定频段下具有最优吸声性能的金属纤维多孔材料快速制备流程。4.以结构阻尼性能最优为目标,从微观和宏观两个层级分别建立了阻尼材料微结构构型和阻尼材料布局优化设计理论和方法,具体包括以下内容。(1)特定性能粘弹性阻尼材料微结构构型拓扑优化设计。粘弹性材料的性质对于结构阻尼性能具有重要的影响。本文基于均匀化方法推导了粘弹性材料的等效性质,发现当基体粘弹性材料为各向同性材料且泊松比为常数时,多孔粘弹性材料的等效材料阻尼系数与单胞的微结构几何构型无关；基于SIMP方法,以微观设计域的单元相对密度为设计变量,构建了具有特定性能的多孔粘弹性阻尼材料微结构设计的拓扑优化方法。数值计算结果表明,拓扑优化方法可以实现特定性能的多孔粘弹性材料微结构设计,并且特定性能的粘弹性材料对于改善宏观结构阻尼性能具有十分重要的作用。(2)结构模态损耗因子最大化的粘弹性阻尼材料微结构构型设计方法。以粘弹性阻尼材料微观设计域的材料密度为设计变量,以宏观结构的模态阻尼系数为设计目标,建立了拓扑优化设计问题的数学模型；研究了优化模型的求解方法,给出了目标函数关于设计变量的敏度解析表达式；探讨了宏观结构尺寸对于材料微结构最优拓扑的影响。结果表明,结构振动频率较高时,材料微结构最优构型往往为实心材料,而结构振动频率较低时,采用多孔粘弹性阻尼材料可以提高宏观结构的阻尼性能。(3)振动结构中阻尼材料布局拓扑优化方法。考虑结构最大模态损耗因子,建立了结构表面阻尼材料最优布局的优化设计问题的提法和求解策略：以结构简谐激励下的关心点位移最小为目标,建立了弹性-阻尼(粘弹性)双材料结构构型拓扑优化设计方法。数值算例表明,采用拓扑优化技术可以有效实现阻尼材料在结构表面的最佳布局以及实现含阻尼材料的双材料结构设计。