本文主要利用广义的Concurrence给出了两个向量的线性组合可分的条件.将Wootters给出的两量子比特状态的纠缠度量Concurrence推广到高维的两体量子系统上就得到了广义的Concurrence,但广义的Concurrence只是定义在量子纯态上.于是本文又给出了秩是2,秩是3,以及秩是n的混合量子态可分的一些情况.第一章,给出了与本文相关的一些基本定义和背景知识,如:量子态,一些算子的定义,谱分解,量子态的可分,Schmidt分解及迹的知识,PPT判别准则,密度算子ρ的值域及支撑.第二章,首先,给出I和广义的Concurrence的定义.I是定义广义的Concurrence的一个必要量.然后给出了两体量子纯态可分的充分必要条件,得到了两体最大纠缠纯态的广义Concurrence.广义的Concurrence是研究两体量子纯态的一个重要工具.第三章,利用了向量的广义Concurrence等于零是这个向量可分的充分必要条件这一性质,证明了两个可分向量的线性组合可分的充分必要条件.即两个向量|E1∈HAHB，|E2∈HA HB,并且这两个向量都是可分态,则存在λ≠0,|E1＞+λ|E＞可分对任意的复数k,|E1＞k|E2＞可分.在证明过程中也给出了当存在非零的复数使得两个可分向量的线性组合可分时,这两个向量具体的表示形式.两个向量|E1、|E2∈HA HB都是可分态,且|E1＞e1f1是|E1＞的Schmidt分解,如果存在λ≠0,使得|E1＞λ|E2可分,则|E2＞可以写成下面形式之一或者这使得第二个向量的表示进一步明确.此外,我们还给出了不可分向量与任意向量的线性组合可分的情况.设两个向量|E1、|E2∈HA HB，若|E1不可分,则至多存在两个λ,使得|E1λ|E2可分.最后还给出了当|E1∈H1H可分时,至多存在一个不为零的复数λ,使得|E1λ|E2可分.总之,在本章讨论了两个两体量子纯态的线性组合可分的所有情况.从第三章可以看出,利用广义的Concurrence来判断两体量子纯态是否可分非常简单.并且我们已经给出了两个向量的线性组合可分的各种情况.第四章就是利用了两个向量的线性组合可分的各种情况来判断秩是2的两体混合量子状态是否可分.秩是2的两体混合量子状态可分只有两种情况.现设p=p|E1＞＜E1+(1-p)|E2|＞＜E2是一个秩是2的可分的两体混合量子状态,则两个向量|E1＞、|E1∈HAHB同时可分,或者|E1、|E2∈HA HB都不可分,但是存在两个同时是实数或纯虚数的λ,使得|E1＞λ |E2＞可分.也就是给出了秩是2的两体混合量子状态可分的充分必要条件.在此基础上,本文又进一步研究了秩是3的两体混合量子状态是否可分,进而扩展为秩是n的两体混合量子状态是否可分的情况.最后我们还给出了一些具体的例子来验证了一些条件并不是必要条件.利用广义的Concurrence来判断两体量子纯态是否可分是很方便的,在这个基础上我们解决了所有秩是2的两体混合量子态是否可分的问题.但是对于秩是3的两体混合量子态以及秩是n的两体混合量子态是否可分的情况并不能给出明确的判断.是否利用广义的Concurrence能够完全判断秩是3,秩是n的两体混合量子态,以及在研究了两个量子纯态的线性组合基础上,能否推广到三个量子纯态的线性组合等问题正在进一步研究当中.