组合数学是研究离散对象在给定约束条件下如何进行安排(或配置)的数学分支.它的渊源可以追溯到公元前2200年我国的大禹治水时代，但该学科进展一直很缓慢直到二十世纪40年代电子计算机诞生后，它开始以前所未有的速度发展和壮大起来，并且在计算机网络、数字通讯、实验设计及现代企业管理等多方面的应用越来越广泛.现代科学技术的进步和计算机以及信息等相关学科的快速发展，也使得离散数学中的组合设计、图论、网络理论以及编码设计等领域的研究内容越来越丰富越来越充实起来.同时，提出了许多具有重要理论意义和应用前景的新问题.例如本文主要研究的著名的Alspach 猜想.　　 设Kv 为v 点完全图，并且当v 为偶数时，Kv 为v 点完全图减去一个1-因子.圈长分别为m1;m2;...;mt 长的圈C1;C2;...;Ct 能分解Kv的必要条件为:　　 (1)3 6 mi 6 v(1 6 I 6 t);　　 (2)v ≡ 1(mod 2),(或v ≡ 0(mod 2));　　 (3)m1+m2+...+mt=v(v-1）/2(或m1+m2_...+mn=v(v-2）/2).　　 Alspach 提出猜想: 这些必要条件是充分条件.我们将介绍一种方法，在一定条件下可以用来证明这些必要条件是充分的.本文解决了当mi ∈ {5; 8}; I=1; 2;...T时，Alspach猜想成立.