腹部图像分割是医学图像处理与分析里一个热点问题,也是非常具有挑战性的课题。计算机断层扫描(CT)由于分辨率较高,能显示清晰的解剖结构和病变组织,是临床中许多疾病的主要检查手段之一。基于CT图像的腹部器官与组织的自动分割是计算机辅助诊断重要的第一步,可以为腹部疾病的手术规划、放射治疗计划,消融治疗规划等提供定量信息,具有非常重要的实际意义。同时,图像分割与图像配准融合,病灶识别与诊断等问题密切相关,具有重要的理论意义。本文从肝脏分割、腹部多器官分割、肌肉与脂肪组织分割这三类典型问题展开研究,利用深度学习、凸优化、图论理论,结合医学影像知识,建立了一系列有效的可计算数学分割模型,并利用相应的快速算法进行求解。主要工作包括:首先,本文建立了一个基于深度卷积神经网络和全局优化的曲面演化的全自动肝脏分割模型。肝脏CT分割存在一系列难点,除了背景复杂,边界模糊,不同个体的肝脏在位置、形状、大小方面差异大等困难以外,病变肝脏的内部还呈现出灰度、纹理上的巨大特异性。针对这些问题,首先,我们利用三维卷积神经网络自动探测肝脏位置,并获得肝脏的概率图作为先验信息。然后,建立了一个精细化分割模型。该模型引入了一个新的区域项,能够自适应地利用整体或局部的先验信息,估计不同肝脏区域的灰度和纹理分布。最后,利用一个基于凸优化的曲面演化算法快速求解所提出的分割模型。在MICCAI公开数据集和本地医院数据上的验证表明,所提出方法具备较高的分割精度,计算时间短,且自动化程度高,能够很好地满足临床的实际需求。其次,本文提出了一个基于三维全卷积网络和Potts model的多器官联合分割方法。我们首次提出了一个三维全卷积神经网络用于腹部多个器官的自动定位和分割。为了进一步细化分割边界,我们建立了一个带区域互斥约束的多区域分割模型。该模型融合了图像灰度、梯度和先验概率信息,并且利用区域竞争思想,克服了边界模糊、区域粘连所带来的边界点归属区域难以确定的问题。最后,利用时间隐式的多相水平集对模型进行了快速求解。与传统多器官分割方法相比,本方法无需配准或模型初始化等过程。实验结果表明,所提出的模型能够快速有效地分割肝脏、肾脏和脾脏,并且分割精度达到了当前各类方法的先进水平。最后,本文提出了一个多图谱标签融合(MALF)框架下的腹部肌肉和脂肪组织的全自动分割方法。肌肉与脂肪组织分割的关键在于准确地提取腹壁结构。然而,腹壁在不同个体和不同位置的横断面图像中形状差异很大。另一感兴趣的区域——腰大肌的结构呈纺锤形,在二维图像中区域面积小,难以定位与分割。针对这些问题,我们首先利用二维多谱图标签融合方法进行腹壁和腰大肌的自动分割。然后,根据目标区域的形状特点,将由MALF获得的先验概率分别与增广的主动形状模型和三维可形变模型结合,优化初始分割结果。最后,利用预定义的HU值范围提取肌肉与脂肪组织。在临床数据集上的验证表明该分割方法准确率高,无需人工干预,具有临床应用的潜力。