传统的电磁场数值方法在分析电磁散射问题时,需要在网格上定义一系列基函数来表征电流。迄今为止,用做分析矢量电磁方程的基函数大都沿网格内部边界具有特殊的性质,由于这类基函数和几何网格密切相关,这就要求在网格内部边界必须满足一定的连续性条件。如果可以消除连续性条件和与网格间的紧密联系,就可以在相同的几何区域内混合任意类型的基函数,这在已知物体某种物理特性的情况下很适用。　　 本文针对这个问题进行了讨论。我们将物体表面用一些重叠区域来覆盖,通过在重叠区域上定义基函数并保证基函数在重叠区域的边界处为零,从而自动满足基函数沿重叠区域边界处的连续性,这样就消除了连续性约束条件和网格间的紧密联系。　　 本文提出了两种方法来构造满足上述特性的基函数——无网格法和广义矩量法。无网格法采用移动最小二乘近似来构造基函数,广义矩量法采用单位分解函数和近似函数的乘积来构造基函数。运用这两种方法构造的基函数都可以消除连续性约束条件和网格间的紧密联系,但是广义矩量法定义的基函数类型可以比无网格法更灵活。　　 本文首先介绍了电磁学的基本理论以及无网格法和广义矩量法的基本理论。然后,本文运用无网格法分析了二维和三维金属目标的电磁散射,通过几个算例验证了程序的正确性,并对无网格法的收敛性进行了分析。其次,本文将广义矩量法运用于分析电磁散射问题,详细讨论了基函数的构造过程以及奇异性处理方法,数值算例验证了广义矩量法具有可以采用混合不同阶基函数、不同类型基函数以及低频稳定性的优点。最后,本文将自适应交叉近似算法和广义矩量法相结合,分析了电大尺寸目标的电磁散射,加快了求解速度,降低了内存需求,从而提高了计算效率。