矿床模型是借助于计算机、分形、地质统计学、计算几何、计算机图形学等技术建立起来的关于矿体的分布、空间形态、构造以及矿山地质属性（如品位、岩性等）的数字化矿化模型,它是进一步实现储量计算、计算机辅助采矿设计、计划编制、管理以及仿真的基础。矿床模型的建立对于提高生产效率,实现资源/储量的动态管理以及可视化开采和数字化生产具有重要意义。本文以分形及地质统计学理论为基础,结合我国矿山的具体实际,围绕地形建模、岩性建模、品位建模等有关矿床建模的技术问题开展研究。 本文将非线性科学分形引入到矿床建模中来。介绍了分形的产生及其研究对象。论述了分形的基本理论以及分维数的定义与计算。通过一些实际现象及国内外大量文献的综合分析,得出了许多矿床具有分形结构,可用分形理论来研究矿体的空间分布及各类矿化信息的结论。研究了分形成矿富集模型,得出了可用分形与地质统计学相结合进行矿石品位和储量计算的结论。 介绍了地质统计学的产生背景、研究内容及其相对于传统的储量计算方法和经典概率统计方法的优越性。论述了区域化变量、变异函数及其理论模型、变异曲线、结构分析等地质统计学的一些基本概念。并且对普通克立格法进行了详细介绍。 按照矿床建模的一般程序提出了矿床建模的系统模式。研究了模型定位及模型单元块构造、样品组合、数据搜索等问题,并且给出了样品组合及数据搜索的一些方法。研究了地形建模方法,给出了用趋势面法、距离幂反比法和克立格法进行地形建模的计算公式。针对传统地形建模方法所存在的缺陷,引入了两种基于分维布朗运动（fBm）的三维地形建模实用算法——中点移位法以及空间多面体变形插值算法。讨论了岩性建模的方法及其过程,提出了用岩性信息及经验解释相结合进行岩性建模的方法。研究了多边形法、距离幂反比法以及克立格法三种品位建模方法,并且给出了三种建模方法的计算公式。对于目前用的最普遍的克立格法,从试验变异函数的计算、理论变异函数的拟合、变异函数参数的交叉验证、克立格估值这几方面进行了详细的论述。 在理论研究的基础上,利用DMS和Surpac Vision软件对某矿山进行了矿床建模实践。建立了该矿山的地质数据库,数据库中共有147个钻孔,8799件样品,TFe、V₂O₅、S、P、FeO、FeCO₃、Fe₃O₄七个元素,矿山可随时进行检索、更新和调用,有利于矿山生产的动态管理。利用距离幂反比法加分形插值算法建立了地形模型。根据建立的岩性模型,对矿体进行了圈定,并作出了矿体的实体模型图。对铁元素（TFe）进行了变异函数分析,确定了变异函数参数。并对变异函数参数进行了交叉验证,数据表明对组合样的估值是无偏的,计算的变异函数参数可用于建立品位模型。用克立格法对铁元素进行了品位建模,并根据建立的模型绘制了模型统计分析图、分层平面图、纵剖面图、行剖面图以及按不同品位范围划分的块体模型图。最后根据建立的矿床模型对储量进行了统计,并给出了储量