本文采用精确的几何模型,研究了高弹性材料立柱在外部荷载作用下的压弯大变形问题以及考虑非线性本构关系的混凝土压弯柱的力学行为。建立适用于混凝土材料的非线性本构方程（假设弹性模量和应变呈线性关系）,利用打靶法对控制方程进行数值求解,并详细讨论了非线性本构参数、外载荷、细长比等因素对压弯柱弯曲变形、中性层以及临界载荷的影响。主要工作有:1)基于弹性梁（杆）静力学非线性理论假设,采用精确的几何模型,研究了一端固定一端自由约束的细长弹性立柱在外部荷载作用下的压弯变形问题。在大变形过程中的精确几何关系下,建立几何方程和平衡方程,建立机械荷载作用下弹性压弯立柱几何精确的大变形基本方程。应用打靶法数值求解了该边值问题,从而得到了在数值意义下问题的精确解。绘出该模型下立柱的压弯大变形特性曲线。研究外部载荷对弹性立柱弯曲大变形的影响,分析压弯柱的力学特性。研究表明:弹性立柱压弯变形基本方程采用了大变形下精确的几何模型,既可求解弹性压弯柱的过屈曲问题,也可精确求解弹性压弯柱的大变形弯曲问题。2)基于弹性梁（杆）静力学非线性理论假设和本构非线性方程,考虑自由端外载荷,推导出非线性本构下一端自由一端固定混凝土压弯柱的基本方程,对基本方程和边界条件进行无量纲化后,运用打靶法对C50混凝土压弯柱问题进行数值求解。根据求得的数值解分析非线性本构参数、外载荷、细长比等因素对混凝土压弯柱的弯曲变形、临界载荷和中性层位置的影响。结果表明:本构非线性参数rE对混凝土压弯柱的抗弯曲变形能力具有一定的影响,Er越大抗弯曲变形能力越大。且非线性本构参数rE对中性层位置也具有一定的影响,中性层在自由端偏移量最大,此偏移量越大,本构非线性参数rE对中性层的影响越小。柱端机械载荷的增大会改变本构关系非线性参数rE对端部位移W1、U1平衡路径的影响,细长比δ的不同会改变本构非线性参数rE对临界载荷Fc r和中性层位置Z0的影响。不考虑非线性本构参数rE时,无量纲临界载荷为定值,不受细长比δ的影响。