本文利用博弈理论、非线性动力学理论以及经济学理论研究了三个考虑R&D溢出的两阶段Bertrand寡头模型。重点分析了调整速度、技术溢出率以及产品替代程度等参数对系统动力学行为的影响。利用数值仿真工具,深入研究了系统随参数变化的分岔现象、同步现象以及吸引子演化过程,并发现间歇混沌、多稳态等复杂的动力学特征。本文的主要研究内容如下:1.半合作模式下考虑R&D溢出的两阶段Bertrand双寡头模型的研究,综合理论分析与数值模拟,分别在管理者持不同和相同调整速度的情况下分析了系统的动力学现象。在不同调整速度下,对系统进行稳定性分析并得出了稳定性条件,研究发现随着调整速度的增加,系统可以通过两种分岔方式由稳定的Nash均衡状态到达混沌状态,通过数值模拟得出系统的状态变量展现出两种间歇混沌现象。在相同调整速度下,研究了不可逆映射的不变流型,得出系统发生同步的条件,并发现增大调整速度会使同步现象消失,出现On-off间歇。最后展示了两种接触分岔以及多稳态现象,接触分岔发生后吸引盆结构被破坏,形成“灵魂”,对于多稳态的讨论主要集中于调整速度和初值条件对共存吸引子的影响。2.通过技术差距将技术溢出率与产品替代程度联系起来,建立非合作模式下两阶段Bertrand双寡头模型。根据稳定性理论研究了系统不动点的存在和类型,并根据Jury判据给出了Nash均衡点的稳定性条件。通过数值仿真,研究了不同技术差距下,模型稳定域的变化对R&D投入的影响,并分别基于调整速度和产品替代程度的改变对系统进行动力学分析。研究得出:随着调整速度的增加,寡头间技术差距较小时要比差距较大时先发生分岔,失去稳定性,分岔发生后会使公司长期平均利润均小于均衡利润,因此通过混沌控制技术使系统维持在稳定的均衡状态。随着产品替代程度的增加,系统呈现出稳定-不稳定-稳定的状态。在一定的参数下,系统会出现多吸引子共存的现象,而且参数的改变会使吸引子变大与其吸引盆边界接触发生接触分岔。3.基于产品差异化建立Bertrand三寡头博弈模型,其中企业1和企业2组成R&D联盟。利用稳定性理论研究了系统不动点的存在和类型,并根据Jury判据给出了Nash均衡点的稳定性条件,并通过数值仿真得出系统关于调整速度的稳定域。同时讨论了调整速度和技术溢出率的改变对R&D投入的影响。结果显示:随着调整速度的增加,市场将丢失其稳定性。在公司3对外的技术溢出率确定的情况下,R&D联盟较小的技术溢出率反而不利于整个市场的稳定。最后对于因为初值条件的不同而引起多稳态现象的研究,可以得出,调整速度的改变不仅会导致吸引盆大小以及形状的改变,还会导致吸引子状态的变化。