稳定是实际系统正常运行的前提，在使用计算机作为辅助工具来分析这些系统时需要对其进行离散化.时滞是自然界中广泛存在而又不可避免的一种现象，并且他经常会影响系统的稳定性.线性时滞差分系统在连续时间系统的计算模拟中非常重要.因此，研究线性时滞差分系统稳定性的方法是非常重要和有价值的，并且已经受到广泛关注.　　本文关注的是线性时滞差分系统的稳定性分析.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，分别利用基于加权离散正交多项式(WDOPs)的求和不等式和线性矩阵不等式(LMI)方法得到了线性时滞差分系统的指数稳定性判据和显示解的衰减率估计.下面介绍本文主要内容:　　第一，通过使用Gram-Schmidt正交化过程建立一组WDOPs，然后，得出两个基于WDOPs的求和不等式，其中包含三个参数α，m和vm.适当选取这些参数的值，则这些基于WDOPs的求和不等式将会变成一些现有的求和不等式，包括离散Jensen不等式，离散Writinger型不等式等.　　第二，对于线性单时滞差分系统，通过设计一个Lyapunov-Krasovskii泛函，应用基于WDOPs的求和不等式证明线性单时滞差分系统的指数稳定性判据和显示解的衰减率估计.两个数值算例的结果表明，我们的方法可以比文献中达到更大的衰减率.　　第三，作为基于WDOPs的求和不等式的应用，我们给出了线性双时滞差分系统的指数稳定性判据和显示解的衰减率估计.通过数值算例说明了理论结果的有效性.