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本文主要内容分为两部分，第一部分考虑具阻尼的Euler-Korteweg方程的解的渐近行为，得到当时间充分大时，方程的解收敛到非线性扩散波，并得到相应的收敛率；进而证明当Korteweg系数收敛于零时，具阻尼Euler-Korteweg方程收敛于具阻尼的Euler方程.第二部分主要证明在一维空间中带Korteweg项的两相流模型的弱解的整体存在性. 第一部分在证明过程中，通过具阻尼的Euler-Korteweg方程及Darcy定律的性质得到校正函数的表达式，从而将具阻尼的Euler-Korteweg方程化简为一个新的方程，再通过构造非线性扩散方程的自相似解，得到非线性扩散方程的解的耗散估计，进而将研究Euler-Korteweg方程收敛到非线性扩散波的收敛估计转化为研究新的方程收敛到零的衰减估计. 第二部分证明主要采用了能量估计的方法证明了带Korteweg项的两相流模型的弱解的整体存在性.