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保持问题是矩阵理论的一个重要研究对象，有着丰富的研究内容，在过去的几十年间也取得了许多成果。 在定义了对合的环上，Hermitian矩阵具有着优良的结构。因而本文考虑了Hermitian矩阵模Hn(R)到全矩阵模Mn(R)的保持矩阵逆的加法单射，得到如下结果： 设R为定义了对合的交换局部环，2,3∈R*。f是Hn(R)到Mn(R)的保持矩阵逆的加法单射当且仅当存在P∈GLn(R)使得对任一A∈Hn(R)，有f(A)=±PAδP-1。其中，δ为R上的单同态。