水文系统是一个复杂的动态系统,系统中水文变量的时空变异性是水文学的重要研究内容。研究水文变量的变异特征、相互关系及影响因素有助于加深对流域各水文过程乃至整个水文循环的认识,深刻理解其对流域水环境与水生态的影响。以往的研究多集中于水文循环中的某些水文变量,如降水、河流径流、近地表土壤含水率或地下水位等,或是研究某几个有限变量,如降水和河流径流、降水和地下水位等,未能对流域水循环中的诸多重要变量进行完整刻画,对各变量之间的相互关系及演化过程亦很少涉及。例如,降水渗入土壤,在包气带中向下运动至潜水面并在含水层中进一步向下运动的过程中,水流的时间相关性如何变化?地表入渗、地下水补给以及地下水向河流的基流排泄是怎样的时间随机过程?这些都是目前水文学关注、正在研究的科学前沿问题。针对这些问题,本文开展了以下研究。首先,基于对非饱和.饱和系统(USS)水流的矩方程进行数值求解和蒙特卡洛模拟,研究水流在系统垂向上的时空变化特征,对压力水头(ψ)和流量(q)的时间序列、方差、自协方差/自相关函数和功率谱进行了分析。系统顶部(即地表面)接受降水入渗,水流经非饱和带到达饱和带,最终通过左下部的定水头边界(如河流或湖泊)向外排泄。结果表明：在均质系统、白噪声入渗条件下,USS中水流的波动为时空非平稳。时间上的非平稳由确定性的初始条件引起,空间上的非平稳由系统的阻尼作用和边界条件引起。水流的自相关性随时空变化：时间越长,渗透深度越大,ψ口q的自相关性越好。USS是一个低通滤波器,对水流波动具有阻尼作用且阻尼作用随深度增加而减弱。介质非均质性加剧了系统中水流的波动,是水流波动的主要来源,非均质性减弱水流波动的短期相关性。其次,对不同参数的短期相关入渗和分形入渗、不同饱和渗透系数以及不同初始条件下均质USS中水流的时空变化进行了研究。短期相关入渗的相关尺度(λ1)不改变ψ(t)方差函数的基本构成阶段(即平稳性的构成阶段),仅改变各阶段的长短,尤其是非平稳阶段的长度；λI不改变系统阻尼作用的基本形式,仅改变其强度；λI不改变ψ(t)的相关性结构,仅影响功率谱不同频段的长短及相关性大小。分形入渗的相关性强度(β)可改变ψ(t)的平稳性：随β增大,ψ(t)的非平稳阶段逐渐增长,最终演变为非平稳过程；β可改变系统阻尼作用的形式；β可改变ψ(t)的相关性结构,随着β增大,ψ(t)由短期相关逐渐演变为长期相关,即时间分形。系统饱和渗透系数(Ks)不改变ψ(t)平稳性的基本构成阶段,只改变各阶段的长短；Ks不改变系统阻尼作用的基本形式,只改变其强度；Ks对ψ(t)的相关性结构有显著影响但不能根本改变；且这些影响与短期相关入渗造成的影响有所不同,Ks对ψ(t)的短期相关性有显著影响,而入渗形式对长期波动的影响更为显著。初始条件的影响时间有限,不改变ψ(t)的相关性结构。最后,基于内华达山脉北部Sagehen Creek流域的地表水-地下水耦合模型,对该流域的降水(P)、(地表)入渗(I)、(实际)蒸散发(ET)、(地下水)补给(R)、(河流)基流(BF)、河流径流(SF)以及地下水位(GL)和土壤含水率(SM)的时空变化进行了研究。时间序列和谱分析的结果显示：流域尺度的P、I、ET、R、BF和SF及水文响应单元尺度的P、I、ET和R均为时间分形；GL亦是时间分形；但是ET、R、BF和GL的谱在低频处存在折点。SM的谱存在明显的折点,在高频处有单一的时间尺度性,在低频处趋向白噪声。ET、R、BF和SM的折点是由非饱和带对水流不同频段阻尼作用的强度不能保持幂律一致、在低频处极为微弱造成的,GL的折点则主要由河流的边界效应引起。水文系统对所有的水文变量均是低通滤波器,除土壤含水率外也是分形滤波器,对水文变量的时间波动具有阻尼作用：水文变量在流域水循环中越深入,其时间相关性越大,顺序为P<I<SF<ET<R<BF以及SM<GL.SF的组成包括了降水、地表径流、壤中流和基流等,其相关性是这些过程的综合反映。植被层和地面的阻尼作用最弱,非饱和带的阻尼作用最为强烈。该流域P和I是分数高斯噪声；ET、R、BF和SF是分数布朗运动；GL主要是二阶分数布朗运动。GL的时间相关性在远离河流的区域基本一致,但由于河流边界效应的影响,相关性向河逐渐减小。水文系统中响应信号(如地下水位、河水位)的相关性大于输入信号(如地下水补给、河流径流量)的相关性。